Перетворення подібності. Гомотетія.

Укажіть точку, у яку переходить точка С при гомотетії з центром у точці А і коефіцієнтом 0,5.

• M

• O

• L

• N

Tags

CCSS.7.G.A.1

Укажіть чотирикутник, у який переходить чотирикутник АКОN при гомотетії з центром у точці А і коефіцієнтом 2.

• AKLD

• AKON

• ABMN

• ABCD

Tags

CCSS.HSG.CO.A.2

Знайдіть площу трикутника ВСD, якщо площа квадрата АКОN дорівнює S.

• S

• 2S

• 3S/2

• 3S

Tags

CCSS.6.G.A.1

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(2;−4) у точку В(1;−2). Знайдіть коефіцієнт гомотетії.

• −1/2

• −1/4

• 1/2

• 1/4

Задано коло (х − 1)² + (у − 1)² = 1. Запишіть рівняння кола, у яке переходить дане коло при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 2.

• (х + 2)² + (у − 2)² = 2

• (х − 2)² + (у − 2)² = 2

• (х − 2)² + (у + 2)² = 4

• (х − 2)² + (у − 2)² = 4

Точка В(1; -4) - образ точки А(-2; 8) при гомотетії із центром у початку координат. Знайдіть коефіцієнт гототетії.

• 1/2

• 2

• -1/2

• -2

Сторони двох правильних трикутників відносяться як 4:7, а площа більшого з них дорівнює 98 см2. Знайдіть площу меншого трикутника.

• 56

• 38

• 44

• 32

Площі двох квадратів відносяться як 2:5. Сторона більшого квадрата дорівнює 10 см. Знайдіть сторону меншого квадрату.

• 4

• 40

• $2\sqrt{10}$

• $8\sqrt{10}$

При гомотетії із коефіцієнтом к=-3 трикутник АВС перейшов у трикутник А₁В₁С₁. Кут А = 35⁰. Знайти кут А_1.

• 35⁰

• 70⁰

• 105⁰

• -35⁰

Трикутники АВС і А₁В₁С₁ подібні з коефіцієнтом 4. Трикутники А₁В₁С₁ і А₂В₂С₂ подібні з коефіцієнтом 0,5. Знайти ВС : В₂С₂.

• 2 : 4

• 1 : 4

• 1 : 2

• 1 : 0,5