Tính chất ba đường trung tuyến

Cho G là trong tâm tam giác MNP với đường trung tuyến MI. Câu nào sau đây đúng?

• $\frac{MG}{MI}=\frac{1}{3}$

• $\frac{GI}{MI}=\frac{1}{3}$

• $\frac{MG}{GI}=3$

• $\frac{GI}{MG}=\frac{2}{3}$

Cho ΔABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại O. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của OA và OB. Câu nào sáu đây sai?

• EF=MN

• EF//MN

• Cả hai đáp án đều đúng

• Cả hai đáp án đều sai

Cho ΔABC vuông tại A, đường trung tuến AM.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.

• BD//AC

• CD//AB

• AD=BC

• Cả ba đáp án đều đúng

Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN. Nếu BM=CN thì ΔABC là tam giác gì?

• Tam giác cân

• Tam giác vuông

• Tam giác đều

• Tam giác vuông cân

Chọn câu sai.

• Trong một tam giác có ba đường trung tuyến

• Các đường trung tuyến của tam giác cắt tại một điểm

• Giao của ba đường trung tuyến của một tam giác gọi là trọng tâm của tam giác đó

• Một tam giác có hai trọng tâm

Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng ________ độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy”

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{3}{2}$

• 3

• 2

Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là

• 4,5cm

• 3cm

• 6cm

• 4cm

Cho tam giác ABC vuông ở A có AM là trung tuyến. Vẽ đường cao MH của tam giác AMC và đường cao MK của tam giác AMB. Phát biểu nào sau đây là sai?

• MA=MB=MC

• MH là trung trực của AC

• MK là trung trực của AB

• AM ⊥ HK

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Khi đó

• GM=GN

• $GM=\frac{1}{3}GB$

• $GN=\frac{1}{2}GC$

• GB=GC

Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm, BC=12cm. M là trung điểm BC. Độ dài trung tuyến AM là

• 22cm

• 2cm

• 8cm

• 6cm