Определенный и неопределенный интеграл

Неопределенный интеграл от функции это

• число

• функция

• множество функций

Определенный интеграл от функции на отрезке [a,b] это

• число

• функция

• множество функция

Первообразной функции  $f\left(x\right)=x^3-21x^2$  является

•  $F\left(x\right)=3x^2-42x$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-7x^3+1$  

•  $F\left(x\right)=x^3-21x^2$  

•  $F\left(x\right)=4x^4-63x^3$  

Выберите ВСЕ первообразные функции  $f\left(x\right)=\cos2x+1$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+x+5$  

•  $F\left(x\right)=2\sin2x+x$  

•  $F\left(x\right)=0.5\sin2x+x$  

•  $F\left(x\right)=\frac{1}{2}\sin2x+1$  

•  $F\left(x\right)=0.5\sin2x$  

Неопределенный интеграл  $\int\left(\frac{1}{x^2}+x^3\right)dx=$  

•  $-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$  

•  $-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4$  

•  $\frac{1}{x}+\frac{1}{4}x^4+C$  

•  $-\frac{3}{x^3}+3x^2+C$  

Найдите ту первообразную функции  $f\left(x\right)=\cos x$  , которая проходит через точку  $M\left(\frac{\pi}{6},1\right)$  

•  $F\left(x\right)=\sin x$  

•  $F\left(x\right)=\sin x+C$  

•  $F\left(x\right)=\sin x+\frac{1}{2}$  

•  $F\left(x\right)=\sin x-\frac{1}{2}$  

 $F\left(x\right)-$  первообразная функции $f\left(x\right)=\left(4x-5\right)^3$  . Найти  $F\left(\frac{5}{4}\right)$  , если  $F\left(1\right)=0$  

Площадь криволинейной трапеции на графике вычисляется по формуле

• $S=f\left(1,5\right)-f\left(-1\right)$

• $S=f\left(-1\right)-f\left(1,5\right)$

• $S=F\left(1,5\right)-F\left(-1\right)$

• $S=F\left(-1\right)-F\left(1,5\right)$

На рисунке изображен график функции   $y=f\left(x\right)$  . Значение  $\int_{-3}^3f\left(x\right)dx=$  

• 7

• 7.5

• 8

• 8.5

 $Вычислите\int_1^4\frac{2}{\sqrt{x}}dx=$