8. Математика для всех!

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по физике, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

• В этом классе нет ученика, который не посещает ни кружок по физике, ни кружок по математике

• В этом классе найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка

• В этом классе если ученик не ходит на кружок по физике, то он обязательно ходит на кружок по математике

• В этом классе не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка

В классе учатся 7 девочек и 6 мальчиков. По результатам контрольной в классе получилось 1 двойку, 2 тройки, 7 четверок и 3 пятерки.

Выберите верные утверждения.

• Четверки получили только мальчики.

• Учеников, которые получили оценку ниже «4» столько же, сколько и человек, получивших «5».

• Меньше всего в классе «2».

• Вместе «4» и «5» в классе в 5 раз больше, чем «2».

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков еще нужно, чтоб заполнить коробку полностью?

Из кубиков данной конструкции собрали большой куб. Сколько осталось лишних маленьких кубиков, если куб собрали максимального размера?

Сколько существует различных путей из A в B, если нельзя дважды проходить через одну и ту же точку?

• 6

• 7

• 8

• 10

Из ряда чисел -9, -7, -5, 2, 4, 6 выбрали два числа и перемножили их. Наименьший возможный результат равен

• -63

• -54

• -28

• -18

• -10

На какое число частей нельзя разделить плоскость четырьмя различными прямыми?

• 5

• 7

• 8

• 9

• 10

Феликс рисовал вид фигуры с разных сторон. Какой картинки у него не должно было получиться?

• 
• 
• 
•