8. Математика для всех!

На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 5 кусков, если по жёлтым — 7 кусков, а если по зелёным — 11 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов?

(a)  

В классе учатся 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по физике, а 10 человек — кружок по математике. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.

• В этом классе нет ученика, который не посещает ни кружок по физике, ни кружок по математике

• В этом классе найдутся хотя бы два человека, которые посещают оба кружка

• В этом классе если ученик не ходит на кружок по физике, то он обязательно ходит на кружок по математике

• В этом классе не найдётся 11 человек, которые посещают оба кружка

В классе учатся 7 девочек и 6 мальчиков. По результатам контрольной в классе получилось 1 двойку, 2 тройки, 7 четверок и 3 пятерки.

Выберите верные утверждения.

• Четверки получили только мальчики.

• Учеников, которые получили оценку ниже «4» столько же, сколько и человек, получивших «5».

• Меньше всего в классе «2».

• Вместе «4» и «5» в классе в 5 раз больше, чем «2».

Найдите трёхзначное натуральное число, большее 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные ненулевые остатки и первая слева цифра которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

(a)  

Прозрачную коробку заполняют кубиками с ребром, равным 1 см. Сколько кубиков еще нужно, чтоб заполнить коробку полностью?

(a)  

Из кубиков данной конструкции собрали большой куб. Сколько осталось лишних маленьких кубиков, если куб собрали максимального размера?

(a)  

Сколько существует различных путей из A в B, если нельзя дважды проходить через одну и ту же точку?

• 6

• 7

• 8

• 10

Из ряда чисел -9, -7, -5, 2, 4, 6 выбрали два числа и перемножили их. Наименьший возможный результат равен

• -63

• -54

• -28

• -18

• -10

На какое число частей нельзя разделить плоскость четырьмя различными прямыми?

• 5

• 7

• 8

• 9

• 10

Феликс рисовал вид фигуры с разных сторон. Какой картинки у него не должно было получиться?

• 
• 
• 
•