SEMEJANZA

Es el cociente indicado de dos cantidades:

Es la igualdad de dos razones

Es la proporción que se describe en el siguiente Teorema fundamental de la proporción:

"Si una recta es paralela a uno de los lados de un triángulo, entonces los otros dos lados quedan divididos en segmentos proporcionales".

• $\frac{\overline{BP}}{\overline{PC}}=\frac{\overline{BQ}}{QA}$

• $\frac{\overline{BQ}}{\overline{PC}}=\frac{\overline{BP}}{QA}$

• $\frac{\overline{BP}}{\overline{QA}}=\frac{\overline{BQ}}{PC}$

• $\frac{\overline{BC}}{\overline{PC}}=\frac{\overline{BA}}{QA}$

Si una recta divide dos lados de un triángulo en segmentos proporcionales, entonces es paralela al tercer lado. En símbolos este enunciado se expresa de la siguiente manera:

• $Si\ \frac{b}{a}=\frac{c}{d},\ entonces\ \overline{DE}\parallel\overline{AB}$

• $Si\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d},\ entonces\ \overline{DE}\parallel\overline{AB}$

• $Si\ \frac{b}{a}=\frac{d}{c},\ entonces\ \overline{DE}\parallel\overline{AB}$

• $Si\ \frac{a}{b}=\frac{c}{d},\ entonces\ \overline{DE}\perp\overline{AB}$

Según el Teorema de Tales que enuncia: Si dos transversales cualesquiera cortadas por tres o más paralelas quedan divididas en segmentos proporcionales . ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) correcta(s)?

• $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\overline{\frac{CD}{\overline{AB}}}$

• $\frac{c}{a}=\frac{b}{d}=\overline{\frac{CD}{\overline{AB}}}$

• $\frac{a}{c}=\frac{d}{b}=\overline{\frac{CD}{\overline{AB}}}$

• $\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\overline{\frac{AB}{\overline{CD}}}$

NO es un criterio de semejanza de triángulos.

• Si dos ángulos de un triángulo son congruentes con dos ángulos de otro triángulo, entonces los triángulos son semejantes.

• Dos triángulos son semejantes cuando tienen proporcionales sus lados.

• Dos triángulos son semejantes cuando tienen un lado proporcional y un congruente.

• Dos triángulos son semejantes cuando tienen dos lados proporcionales y los ángulos comprendidos entre dichos lados, son congruentes.

Si los siguientes triángulos son semejantes, el valor de "a" es:

• 7.5

• 15

• 27

• 30

Si los siguientes triángulos son semejantes, el valor de "c' " es:

• 2.5

• 5

• 6

• 20

Si los siguientes triángulos son semejantes, el valor de "x' " es:

• 5.5

• 22

• 20

• 11

Si los siguientes triángulos son semejantes, el valor de "y'" es:

• 3

• 4

• 5

• 7