Professor José Américo - RELAÇÃO DE EULER

(CODEGI – Consulplan 2013). O número de arestas dos poliedros convexos A, com 4 vértices e 4 faces; B, com 8 vértices e 6 faces; e C, com 12 vértices e 8 faces, formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r. O valor de r, tal que r ∈ R , é

• A) 2

• B) 4

• C) 6

• D) 8

• E) 10

(MGS – IBFC 2016 – adaptada). Um poliedro convexo é formado por dois triângulos e três retângulos. Desse modo, o número de vértices desse poliedro é:

• A) 6

• B) 5

• C) 8

• D) 9

(Vassouras RJ – IBFC 2015). Um poliedro convexo tem 9 faces e 16 arestas. Desse modo, o total de vértices desse poliedro é:

• A ) 12

• B) 9

• C) 15

• D) 11

• E) 10

Um poliedro possui 16 faces e 18 vértices. Qual é o número de arestas desse poliedro? Utilizando V + F = A + 2, temos:

• A) 30

• B) 32

• C) 34

• D) 23

• E) 43

FAAP – SP/ adaptada) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Qual o número de faces?

• A) 6

• B) 8

• C) 10

• D) 12

• E) 14

(Vassouras RJ – IBFC 2015). Um poliedro convexo tem 9 faces e 16 arestas. Desse modo, o total de vértices desse poliedro é:

• A) 12

• B) 9

• C) 15

• D) 11

• E) 10

(UF – PI) Em um poliedro convexo, o número de arestas excede o número de faces em 18. O número de vértices desse poliedro é:

• A) 10

• B) 20

• C) 24

• D) 30

• E) 32

(Fuvest – SP) O número de faces triangulares de uma pirâmide é 11. Pode-se, então, afirmar que esta pirâmide possui:

• A) 33 vértices e 22 arestas.

• B) 12 vértices e 11 arestas.

• C) 22 vértices e 11 arestas.

• D) 11 vértices e 22 arestas.

• E) 12 vértices e 22 arestas

(U.F. – RS) Um poliedro convexo tem seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares. O número de arestas e de vértices do poliedro é, respectivamente:

• A) 34 e 10

• B) 19 e 10

• C) 34 e 20

• D) 12 e 10

• E) 19 e 12

(EsSa -2016/2017 - adaptado) A palavra "icosaedro"de origem grega significa "20 faces". Sabendo que o icosaedro regular é formado por 20 triângulos regulares, o número de vértices é:.

• A) 5

• B) 6

• C) 12

• D) 24

• E) 36

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CCSS.1.G.A.1

CCSS.2.G.A.1