derivata și aplicațiile ei

Derivata funcției  $f\left(x\right)\ =x^5$  este

•  $5x^4$  

•  $x^{5\cdot}\cdot\ln5$  

•  $x^5\cdot\ln x$  

•  $x^4$  

Derivata funcției  $f:R\longrightarrow\lceil-1;1\rceil,\ f\left(x\right)=\sin\ 3x$ este 

•  $\cos3x$  

•  $3\cos3x$  

•  $-3\cos3x$  

•  $3\cos x$  

Derivata funcției  $f:R\longrightarrow\left(0;\ +\infty\right),\ f\left(x\right)=5^x$  este

•  $5x$  

•  $5^x\cdot\ln5$  

•  $5^x\cdot\ln x$  

•  $x\cdot5^{x-1}$  

Derivata funcției  $f:R\rightarrow\lceil-1;1\rceil,\ f\left(x\right)=\cos5x$  este

•  $\sin5x$  

•  $5\sin x$  

•  $5\sin5x$  

•  $-5\sin5x$  

Derivata funcției  $f\left(x\right)=\cos\pi$  este

•  $-1$  

•  $-\sin\pi$  

•  $0$  

•  $-\cos\pi$  

Derivata funcției  $f\left(x\right)=e^{2x}$  este

•  $e^{2x}$  

•  $2e^{2x}$  

•  $2e^x$  

•  $2x\cdot e^{2x}$  

Fie funcția  $f:R\rightarrow R,\ f\left(x\right)=12^x$  . Derivata acestei funcții este 

•  $x\cdot12^{x-1}$  

•  $\frac{12^{x-1}}{x+1}$  

•  $12^x\cdot\ln12$  

•  $12^x\cdot\ln x$  

Derivata funcției  $f\left(x\right)=\log_3\ x$  este

•  $\frac{1}{x\ln x}$  

•  $\frac{1}{3\ln x}$  

•  $\frac{1}{3\ln3}$  

•  $\frac{1}{x\ln3}$  

Ecuația tangentei la graficul funcției în punctul de abscisă  $x_o$  este

•  $y=f'\left(x_o\right)+f\left(x_o\right)\left(x-x_o\right)$  

•  $y=f\left(x_o\right)+f'\left(x_o\right)\left(x-x_o\right)$  

•  $y=f\left(x_o\right)-f'\left(x_o\right)\left(x+x_o\right)$  

•  $y=f\left(x_o\right)-f'\left(x_o\right)\left(x-x_o\right)$  

Folosind reprezentarea grafică a unei funcții  $f:R\rightarrow R$ continue și derivabile,  încercuiește varianta corectă.

•  $f'\left(-2\right)<f'\left(3\right)$  

•  $f'\left(-2\right)>f'\left(3\right)$  

•  $f'\left(-2\right)=f'\left(3\right)$  

•  $f'\left(-2\right)\ge f'\left(3\right)$