Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Дві прямі у просторі називаються перпендикулярними, якщо вони…

• перетинаються під прямим кутом

• не перетинаються

• перетинаються під кутом 45˚

• не паралельні і не перетинаються

Якщо пряма а перпендикулярна до площини α і перетинає площину у точці А, а пряма b лежить у площині α і проходить через точку А, то кут між прямими а і b дорівнює…

• 45

• 180

• 90

• інша відповідь

Скільки спільних точок мають площина і перпендикулярна до неї пряма?

• безліч

• жодної

• інша відповідь

• одну

ВН — висота трикутника АВС, яка перпендикулярна до площини паралелограма АСDК. Яке взаємне розташування площин трикутника і паралелограма?

• перетинаються, але не перпендикулярні

• співпадають

• паралельні

• перпендикулярні

АВ і АС — похилі. ОВ і ОС — проекції цих похилих. Якщо АВ < АС, то...

• ОВ < ОС

• ОВ > ОС

• ОВ = ОС

• визначити неможливо

Із точки А до площини проведено перпендикуляр АО і похилу АВ. АО = 6 см; АВ = 9 см, проекція похилої ОВ = 3√5 см. Відстань від точки А до площини

дорівнює...

• 6 см

• 15 см

• 9 см

• 3√5 см

Із точки А до площини а проведено дві похилі АВ і АС та перпендикуляр АО. Якщо АВ = 13 см, АС = 9 см, то...

• ВО = ОС

• ВО<ОС

• ВО>ОС

• не можна визначити

Відрізок ВМ — перпендикуляр до площини ромба АВСD. О — точка перетину діагоналей. Відстанню від точки М до діагоналі АС є...

• МС

• МА

• МО

• ВО

Площини, у яких лежать паралелограм АВСD і трапеція АDМN. перпендикулярні. АD — лінія перетину цих площин. ВК — висота паралелограма. Яке взаємне розташування ВК і площини трапеції?

• пряма ВК перпендикулярна до площини трапеції

• пряма ВК паралельна площині трапеції

• пряма ВК не паралельна площині трапеції

• пряма ВК перетинає площину трапеції, але не перпендикулярна до неї

Точка К не належить площині α, а точки А і В лежать у площині α. КА ⊥ α,

КА = 6 см; КВ = 10 см; АВ = 8 см. Відстань від точки К до площини

дорівнює...

• 8 см

• 6 см

• 10 см

• 14 см