6-5 Properties of Logarithms

Condense:  $3\ln x\ +\ 8\ln y$ 

•  $\ln\left(\frac{x^3}{y^8}\right)$  

•  $\ln\left(x^3y^8\right)$  

•  $24\ln\left(xy\right)$  

•  $11\ln\left(xy\right)$  

Expand $\log_3\ \left(\frac{x^2}{y}\right)$  

•  $\log_3\ y\ +\log_3\ x^2$  

•  $\log_3\ x\ +\log_3\ 2\ -\ \log_3\ y\$  

•  $2\log_3\ x\ -\log_3\ y$  

•  $2\log_3\ xy$  

Expand  $\log_2\ \left(\frac{2x}{p^5}\right)$  completely. 

•  $\log_2\ x\ -\ \log_2\ p$  

•  $1\ +\log_2x\ -5\ \log_2\ p$  

•  $\log_2\ 2\ -\ \log_2\ x\ +\log_2\ p^5$  

•  $\log_2\ 2x\ +\ \log_2\ p^5$  

Which of the following is equivalent to  $\log_b(x^n)$  ?

•  $\log_b\left(xn\right)$  

•  $\left(\log_b\left(x\right)\right)^n$  

•  $x^n\cdot\log_b\left(x\right)$  

•  $n\cdot\log_b\left(x\right)$  

Condense  $\log\ \left(2\right)\ +\ \log\ \left(5\right)$  

Condense  $\log\ \left(20\right)\ -\ \log\ \left(5\right)$  

  $2\ \log\ 10$  

Condense  $3\ \ln\ 2\ +\ln\ z$  

Expand  $\log_4\ \left(x^2y^2\right)$  

•  $\log_4\ x\ -\ \log_4\ y$  

•  $\log_4\ x\ +\ \log_4\ y$  

•  $2\log_4\ x\ -\ 2\log_4\ y$  

•  $2\log_4\ x\ +\ 2\log_4\ y$  

 $5\ \log_2\ c-5\ \log_2\ n$  

•  $\log_2\ \left(\frac{c}{n}\right)^5$  

•  $0$  

•  $\log_2\ \left(cn\right)^5$  

•  $\log\ \frac{c}{n}$