Vektorok

Egy szabályos hatszög egyik csúcsából a két szomszédos csúcsába mutató vektor  $\overrightarrow{a}$   és  $\overrightarrow{b}$   .
Írd fel ezek segítségével a következő vektort:  $\overrightarrow{CD}$  

•  $\overrightarrow{a}$  

•  $\overrightarrow{b}$  

•  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  

•  $-\overrightarrow{b}$  

Egy szabályos hatszög egyik csúcsából a két szomszédos csúcsába mutató vektor $\overrightarrow{a}$  és  $\overrightarrow{b}$  .
Írd fel ezek segítségével a következő vektort:  $\overrightarrow{BC}$   ! 

•  $\overrightarrow{a}$  

•  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  

•  $\overrightarrow{b}$  

•  $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$  

Két vektor összege

• egy szám

• egy skalár

• egy vektor

• egy paralelogramma

Jelöld be az összes igaz állítást!

• Két vektor összeadásakor a háromszögszabályt akkor használjuk, ha a két vektor kezdőpontja egybeesik.

• Ha két vektor egyenlő, akkor hosszúk egyenlő, irányuk megegyezik

• Ha az $\overrightarrow{a}$ és $\overrightarrow{b}$ párhuzamos, akkor teljesül: $\overrightarrow{a}=k\cdot\overrightarrow{b}$ , ahol $k\in R$

Melyik állítás igaz?

• $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$

• $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$

• $\overrightarrow{AO}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$

• $\overrightarrow{AO}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$

Fejezd ki az $\overrightarrow{AF}$  vektort $\overrightarrow{p}$  , $\overrightarrow{q}$   és $\overrightarrow{r}$   vektorok segítségével

• $\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{p}-\overrightarrow{r}$

• $\overrightarrow{AF}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{p}-\overrightarrow{r}\right)$

• $\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{p}+\overrightarrow{r}$

• $\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{p}+\overrightarrow{q}+\overrightarrow{r}$

Egy szabályos hatszög egyik csúcsából a két szomszédos csúcsába mutató vektor $\overrightarrow{a}$  és  $\overrightarrow{b}$  .
Írd fel ezek segítségével a következő vektort:  $\overrightarrow{AD}$   ! 

•  $2\overrightarrow{a}$  

•  $\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$  

•  $2\overrightarrow{b}$  

•  $2\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$  

Egy szabályos hatszög egyik csúcsából a két szomszédos csúcsába mutató vektor $\overrightarrow{a}$  és  $\overrightarrow{b}$  .
Írd fel ezek segítségével a következő vektort:  $\overrightarrow{DE}$   ! 

•  $2\overrightarrow{a}$  

•  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  

•  $-\overrightarrow{a}$  

•  $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$  

Egy szabályos hatszög egyik csúcsából a két szomszédos csúcsába mutató vektor $\overrightarrow{a}$  és  $\overrightarrow{b}$  .
Írd fel ezek segítségével a következő vektort:  $\overrightarrow{FB}$   ! 

•  $2\overrightarrow{a}$  

•  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  

•  $-\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  

•  $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$  

Az ABC háromszög két oldalának vektora  $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{c}$  és  $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ . Fejezze ki ezek segítségével az A csúcsból a szemközti oldal F felezőpontjába mutató  $\overrightarrow{AF}$   vektort!

•  $\overrightarrow{AF}\ =\frac{\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}}{2}$  

•  $\overrightarrow{AF}\ =\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$  

•  $\overrightarrow{AF}\ =\frac{\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}}{2}$  

•  $\overrightarrow{AF}\ =\overrightarrow{b}+\frac{\overrightarrow{c}}{2}$