Second Fundamental Theorem of Calculus

 $\frac{d}{dx}\left[\int_c^xf\left(t\right)dt\right]=$  

•  $f\left(x\right)$  

•  $f\left(x\right)+c$  

•  $f\left(t\right)$  

•  $f\left(t\right)+c$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_c^uf\left(t\right)dt\right]=$  

•  $f\left(u\right)$  

•  $f\left(u\right)+c$  

•  $f\left(u\right)\cdot u'$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_v^uf\left(t\right)dt\right]=$  

•  $f\left(u\right)\cdot u'-f\left(v\right)\cdot v'$  

•  $f\left(u\right)-f\left(v\right)$  

•  $f\left(v\right)-f\left(u\right)$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_3^x\cos tdt\right]=$  

•  $\cos x$  

•  $\sin x$  

•  $-\sin x$  

•  $-\cos x$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_1^x\sqrt{t}dt\right]=$  

•  $\sqrt{x}$  

•  $\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$  

•  $\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}$  

•  $\sqrt{x}-1$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_1^x\left(2t^2-5t-2\right)dt\right]=$  

•  $2x^2-5x-2$  

•  $\left(2x^2-5x-2\right)-\left(-5\right)$  

•  $4x-5$  

•  $\frac{2}{3}x^3-\frac{5}{2}x^2-2x$  

If  $y=\int_{-4}^x\left(\frac{1}{3t^2}\right)dt$  , then  $y'=$  

•  $\frac{1}{3x^2}$  

•  $\frac{1}{3x^2}-\frac{1}{48}$  

•  $\frac{1}{3x^2}\cdot6x$  

•  $3x^{-2}$  

If  $y=\int_5^x\left(\ln t\right)dt$  , then  $y'=$  

•  $\ln x$  

•  $\ln x-\ln5$  

•  $\ln\left(\frac{1}{2}x^2\right)$  

•  $\ln1$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_0^{2x}\sin tdt\right]=$  

•  $\sin\left(2x\right)\cdot2$  

•  $\sin\left(2x\right)$  

•  $-\cos\left(2x\right)$  

•  $-\cos\left(2x\right)\cdot2$  

 $\frac{d}{dx}\left[\int_1^{\sin x}t^4dt\right]=$  

•  $\sin^4x\cdot\cos x$  

•  $\sin^4x$  

•  $\sin^4x\cdot-\cos x$  

•  $\sin^4x-1$