Перпендикулярність прямих і площин у просторі

Через вершину C прямокутника ABCD проведено

пряму FC, перпендикулярну до прямих AC і BC.

Чи правильно, що FC ⊥ CD?

• так

• ні

Із точки до площини проведено

перпендикуляр завдовжки 5 см

і похилу. Знайдіть довжину

похилої, якщо довжина

її проекції дорівнює 12см.

(a)  

Якщо площини α і β

перпендикулярні й

пряма a паралельна

площині α, то пряма a

перпендикулярна

до площини β .

• не обов'язково

• так

• ні

• неможливо визначити

Чи правильно,

що якщо площини α і β

перпендикулярні до площини γ

і перетинаються по прямій a,

то пряма a перпендикулярна

до площини γ ?

(a)  

Дано правильний шестикутник

і точку поза його площиною,

рівновіддалену від його вершин.

У яку точку площини шести-

кутника проектується

ця точка ?

(a)  

Для яких многокутників

існують у просторі точки,

рівновіддалені від його вершин?

(a)  

Під яким кутом до площини потрібно провести відрізок, щоб  його проекція на цю площину була вдвічі менша
за сам відрізок?

• $15\degree$

• $30\degree$

• $45\degree$

• $60\degree$

Яким є взаємне розміщення

граней двогранного кута

й площини його лінійного кута?

• Перпендикулярні

• Паралельні

• Неможливо визначити

На одній із граней гострого двогранного кута
позначено точку A на відстані 10 см
від ребра кута.
Знайдіть величину
двогранного кута, якщо дана точка віддалена від іншої грані на  $5\sqrt{3}$  см.

•  $15\degree$  

•  $30\degree$  

•  $45\degree$   

•  $60\degree$  

До площини ромба ABCD проведено перпендикуляр AS,

AK ⊥ BC (рис. 7). Укажіть площину, перпендикулярну до

площини ABC.

• SBK

• DSC

• SAB

• SDK