Геометрия повторение

Внутри треугольника АВС к стороне ВС проведена прямая АМ, так что получился равнобедренный треугольник АМС с основанием АС. Если периметры треугольников АВС и АВМ равны 39 см и 27 см, то длина АС равна

(a)  

Площадь треугольника, у которого длины катетов совпадают с корнями уравнения  $x^2-2\sqrt{5}x+3\ =0$  , равна

(a)  

Хорда делит окружность в отношении 5 : 7. Величина меньшего вписанного в окружность угла, опирающегося на эту хорду, равна

(a)  

Отношение площади круга, описанного около правильного треугольника, к площади круга, вписанного в этот треугольник, равно

(a)  

Отношение высоты равнобедренного треугольника с углом в  $45\degree$   при основании, проведенной к нему, к радиусу описанной около этого треугольника окружности, равно

(a)  

Площадь равнобедренного треугольника с углом  $45\degree$   при вершине составляет  $\sqrt{2}+1$  . Площадь описанного около треугольника круга равна 

В ромбе сторона равна    $6\sqrt{3}$   см, а один из углов -   $60\degree$  . Радиус окружности, касающейся сторон и меньшей диагонали ромба, равен 

(a)  

Одна вершина треугольника совпадает с вершиной ромба, а две другие - серединами сторон ромба, не проходящими через эту вершину. Площадь треугольника относится к площади ромба как

Если боковая сторона равнобедренного треугольника, основание которого равно 6, делится точкой касания вписанной в него окружности в отношении 4 : 3, считая от вершины, то периметр треугольника равен

(a)  

Если площадь параллелограмма составляет 32, а высоты 4 и 5,(3), то его периметр равен

(a)