Lugares Geométricos_Ângulos de Polígonos

Na figura encontra-se representado um triângulo [ABC] e uma circunferência de centro D, tangente aos lados do triângulo nos pontos M, N e P.

Sabe-se que AD, BD e CD são bissetrizes dos ângulos internos do triângulo. Qual das afirmações é verdadeira?

• O ponto D é o incentro do triângulo.

• O ponto D é o ortocentro do triângulo.

• O ponto D é o circuncentro do triângulo.

• O ponto D é o baricentro do triângulo.

Na figura, está representada uma circunferência de centro no ponto O.
Sabe-se que:
- os pontos A, B, C, D e E pertencem à circunferência,
- [AD] é um diâmetro da circunferência,
- o ponto P é a interseção dos segmentos de reta [AC] e [BD],
- a amplitude do ângulo CAD é 40º.
Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

• O ponto B pertence à mediatriz do segmento de reta [BC].

• O ponto B pertence à mediatriz do segmento de reta [AP].

• O ponto O pertence à mediatriz do segmento de reta [AP].

• O ponto O pertence à mediatriz do segmento de reta [BC].

Um ângulo externo de um polígono regular mede 30º.

Quantos lados tem esse polígono?

• 6

• 10

• 12

• 14

Observa o triângulo [PQR] representado na figura.
Sabe-se que S e T são pontos médios, respetivamente, de [PQ] e [QR], sendo V o ponto de interseção de [PT] e [RS].
Se  $\overline{PV}=6\$ cm , então  $\overline{PT}$  é igual a: 

• 6 cm

• 9 cm

• 4 cm

• 18 cm

A figura representa um triângulo [ABC] , sendo X , Y e Z os pontos médios dos seus lados.
Qual das afirmações é verdadeira?

•    $\overline{PY}=\frac{1}{3}\overline{PC}$                         

•  $\overline{CY}=\frac{1}{2}\overline{PY}$  

•  $\overline{PY}=\frac{2}{3}\overline{PC}$  

•  $\overline{PY}=\frac{1}{2}\overline{PC}$  

Qual é a soma dos ângulos internos de um eneágono (polígono com 9 lados)?

• 1620º

• 1440º

• 1260º

• 360º

Como se designa o ponto que se encontra à mesma distância dos três vértices de um triângulo [ABC] ?

• Circuncentro.

• Incentro.

• Baricentro.

• Ortocentro.

Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo interno mede 156º ?

• 8

• 13

• 15 

• Nenhuma das respostas anteriores.

Observa a figura, na qual [AB] é o lado de um polígono regular que está inscrito na circunferência de centro no ponto O e da qual o arco representado faz parte. Sabe-se que o arco AB tem amplitude igual a 36º.
A amplitude de cada ângulo interno do polígono é:

• 225º

• 144º

• 72º

• 36º

Na figura encontra-se um quadrilátero [ABCD] inscrito numa circunferência de centro O.

Sabe-se que a amplitude do ângulo CBA é 70º e a amplitude do ângulo DCB é 85º.

Qual é a amplitude do ângulo BAD?

• 85º

• 110º

• 95º

• 102,5º