Πολυώνυμα Β'

Το πολυώνυμο  $P\left(x\right)=3\left(x-1\right)^2-3x^2+5$  είναι :

• μηδενικού βαθμού

• πρώτου βαθμού

• δευτερου βαθμού

• τρίτου βαθμού

• Το μηδενικό πολυώνυμο

Αν το πολυώνυμο  $p\left(x\right)=\left(λ^2-4\right)x^2-\left(λ-2\right)x+2020$   είναι πρώτου βαθμού τότε το λ είναι ίσο με :

• 0

• 1

• 2

• -2

•  $\sqrt{2}$  

Το πολυώνυμο  $P\left(x\right)=\left(λ^2-1\right)x^3+\left(λ+1\right)x^2+\left(λ-1\right)x+λ-15$  είναι σταθερό πολυώνυμο όταν λ ισούται με :

• 0

• 1

• -1

• Για καμμία τιμή του λ

• για κάθε  $λ\in R$  

Τα πολυώνυμα  $P\left(x\right)=x^3-βx+5$  και $Q\left(x\right)=x^3+βx^2+5-β$  είναι ίσα όταν :

• β=0

• για καμμία τιμή του β

• όταν  $β\in R$  

• β=1

• β=5

Το πολυώνυμο
 $Ρ\left(x\right)=a_νx^ν+α_{\left(ν-1\right)}x^{\left(ν-1\right)}+.....+α_1x+α_0$ έχει ρίζα το 0 όταν :

•  $α_0=0$  

•  $α_0>0$  

•  $α_0\le0$  

• Για κάθε τιμή  $α_0\in R$  

• Ποτέ

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι ψευδής;

• Αν Ρ(ρ)=0 τότε το ρ είναι ρίζα του Ρ(χ)

• Κάθε σταθερό και μη μηδενικό πολυώνυμο έχει βαθμό 0

• Τα ίσα πολυώνυμα έχουν ίσες τιμές για όλες τις τιμές του χ

• Ο βαθμός του γινομένου 2 μη μηδενικών πολυωνύμων είναι ίσος με το γινόμενο των βαθμών των πολυωνύμων αυτών.

• Για το μηδενικό πολυώνυμο δεν ορίζεται βαθμός.

Αν ένα πολυώνυμο είναι 5ου βαθμού και διαιρείται με ένα δευτέρου βαθμού τότε το πηλίκο είναι :

• ακριβώς 3ου βαθμού

• τουλάχιστον 3ου βαθμού

• το πολύ 3ου βαθμού

• το πολύ 2ου βαθμού

• οποιουδήποτε βαθμού

Για ποιό από τα παρακάτω πολυώνυμα μπορείτε χωρίς δοκιμή με βεβαιότητα να πείτε ότι ΔΕΝ μπορει να έχει παράγοντα της μορφής χ-ρ

• $x^3-2x^2+x-1$

• $5x^3-1$

• $2x^4-x^2+x-2020$

• $x^8+2x^2+8$

• $x^6-2x^4+3x^2-9$