Semelhanças de figuras

Duas figuras são semelhantes se :

• Tiverem a mesma área.

• Tiverem o mesmo perímetro.

• Tiverem a mesma forma.

• Se tiverem um ângulo interno igual.

Dois polígonos são semelhantes se tiverem:

• dois lados iguais

• um lado igual.

• os lados proporcionais

• dois ângulos iguais

A constante de proporcionalidade entre polígonos semelhantes chama-se:

• Taxa de semelhança.

• solução.

• razão de semelhança.

• conjunto-solução.

As semelhanças podem ser:

• rotações

• reflexões centrais

• ampliações, reduções ou figuras geometricamente iguais

• equações

Se a razão de semelhança for maior que 1, a semelhança é:

• uma ampliação.

• uma redução.

• isometria.

• linha reta.

Qual das figuras representa uma redução da figura dada,
de razão $\frac{1}{3}$  

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Considere-se o farol de Vila Real de Santo António, no Algarve. Num dado momento do dia, o farol projeta uma sombra de 115 metros.

O Marco, que tem 1,6 metros de altura, posicionou se a uma distância de 111 metros do farol, obtendo dois triângulos semelhantes, como se representa no esquema da figura 2.

Determina a altura do farol de Vila Real de Santo António.

• 52 metros

• 46 metros

• 7978,125 metros

• 64 metros

O Renato pretende determinar a profundidade de um poço que tem no seu quintal. Para isso utilizou uma vara, obtendo dois triângulos semelhantes.

O esquema da figura 2 representa um modelo geométrico, em tamanho reduzido, da situação real.

Determina a profundidade do poço do Renato.

• 1 m

• 7,5 m

• 3 m

• 4,5 m

Na figura ao lado, estão representados três retângulos, A, B e C, cujas dimensões estão indicadas.

Apenas dois dos retângulos representados na figura são semelhantes. Indica a razão dessa semelhança,considerando a uma redução.

(adaptado do Exame Nacional 9 ºano 20 06 1ª Chamada)

• $r=0,5$

• $r=2$

• $r=\frac{5}{2}$

• $r=0,3$

Neste ano comemoram se os 500 anos do nascimento d e Pedro Nunes. Há alguns anos, os correios editaram o selo reproduzido na figura ao lado, alusivo a este matemático português.

Qual das figuras seguintes é uma redução da figura ao lado?

(adaptado d a Prova de Aferição 2002)

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