Derivadas Parciales Parte II

Cual es la diferencial de la funcion :  $e^x\ +\ Ln\left(Ln\ y\right)+\cos\left(sen\ z\right)$  

•  $df\ =e^xdx+\frac{dy}{y\ Lny}-\cos z\ sen\left(senz\right)\ dz$  

•  $df\ =e^xdx+\frac{y\ dy}{\ Lny}+\cos z\ \cos\left(senz\right)\ dz$  

•  $df\ =e^xdx+\frac{y\ dy}{\ Lny}-\cos z\ sen\left(senz\right)\ dz$  

•  $df\ =e^xdx+\frac{dy}{y\ Lny}+\cos z\ \cos\left(senz\right)\ dz$  

•  $df\ =e^xdx+\frac{dy}{y\ }-\cos z\ \ dz$  

Hallar la diferencial total de :
 $z=\frac{x^2}{y}$  

•  $dz=\frac{2x}{y}dx-\frac{x^2}{y^2}dy$  

•  $dz=\frac{2x}{y}dx+\frac{x^2}{y^2}dy$  

•  $dz=\frac{2x}{y}dx-\frac{x^2}{y^{ }}dy$  

•  $dz=\frac{2x}{y}dx-\frac{x^{ }}{y^{ }}dy$  

•  $dz=\frac{2x}{y}dx-\frac{x^{ }}{y^2}dy$  

Si :

 $w=xy\ ;\ \ x=e^t\ \ ;\ \ y\ =e^{-2t}$  

Cual es :  $\frac{\partial w}{\partial t}$  

•  $-e^{-t}$  

•  $e^t$  

•  $e^{-t}$  

•  $2e^t$  

•  $2e^{-t}$  

Si  $w=x^2+y^2+z^2$  y  $x\ =\ \cos\ t\ ;\ y=sen\ t\ ;\ z=e^t$  
Hallar :  $\frac{\partial w}{\partial t}$  

•  $2e^{2t}$  

•  $e^{2t}$  

•  $e^t$  

•  $3e^{2t}$  

•  $e^{-t}$  

Hallar $z_x$ por derivación implícita :
 $xz+yz+xy=0$  

•  $-\frac{y+z}{x+y}$  

•  $\frac{y+z}{x+y}$  

•  $-\frac{x+z}{x+y}$  

•  $\frac{x+z}{x+y}$  

• Ninguno

Hallar $z_y$ por derivación implícita :
 $xz+yz+xy=0$  

•  $-\frac{y+z}{x+y}$  

•  $\frac{y+z}{x+y}$  

•  $-\frac{x+z}{x+y}$  

•  $\frac{x+z}{x+y}$  

• Ninguno