Inför prov 3 - integraler och trigonometri Ma3c

En primitiv funktion till  $f\left(x\right)=6x^2-4x+1$   är:

•  $F\left(x\right)=2x^3-2x^2+x$  

•  $F\left(x\right)=12x-4$  

•  $F\left(x\right)=2x^3-2x^2$  

•  $F\left(x\right)=6x^3-4x^2+x$  

Ange alla primitiva funktioner till  $f\left(x\right)=4e^{2x}$  

•  $F\left(x\right)=2e^{2x}+C$  

•  $F\left(x\right)=2e^{2x}$  

•  $F\left(x\right)=8e^{2x}+C$  

•  $F\left(x\right)=2e^{3x}+C$  

Bestäm en primitiv funktion till  $f\left(x\right)=\frac{3}{x^2}$   som uppfyller  $F\left(1\right)=0$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{3}{x}+3$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3}{x^2}-3$  

•  $F\left(x\right)=\frac{3}{x}-3$  

•  $F\left(x\right)=-\frac{3}{x}$  

Använd bilden för att beräkna $\int_0^2f\left(x\right)dx$ 

• 2

• 1

• 3

• 4

En integral kan ha värdet 0

• Sant

• Falskt

Arean av det skuggade området ges av:
(Flera alternativ kan vara korrekta)

•  $-\int_0^3f\left(x\right)dx$  

•  $\int_0^3f\left(x\right)dx$  

•  $\left|\int_0^3f\left(x\right)dx\right|$  

•  $\int_0^30-f\left(x\right)dx$  

Om $\int_0^af\left(x\right)dx=2$ så är  $\int_0^bf\left(x\right)dx=$  

• 0

• 4

• 2

Vilket uttryck beräknar arean av det skuggade området?

• $\int_1^3g\left(x\right)-f\left(x\right)dx$

• $\int_1^3f\left(x\right)-g\left(x\right)dx$

• $\int_0^3g\left(x\right)-f\left(x\right)dx$

• $\int_0^3f\left(x\right)-g\left(x\right)dx$

Funktionen $v\left(t\right)$ anger hastigheten för en bil vid tiden  $t$  minuter. Vad betyder då  $\int_0^{60}v\left(t\right)dt$  ?

• Hur lång sträckan bilens färdas under den första timmen.

• Bilens hastighet efter en timme.

• Bilens acceleration efter en timme.

• Bilens maximala hastighet under den första timmen.

 $\int_4^6f\left(x\right)-g\left(x\right)dx$  är

• positiv

• negativ

• det kan man inte veta