Expand and Condense Logarithms

Write equation in exponential form. 
  $\log_2\ 128=7$  

•  $7^2=128$  

•  $2^{7\ }=\ 128$  

•  $128^{2\ }=\ 7$  

•  $2^{128\ }=\ 7$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

  Write equation in exponential form.

  $\log_3\frac{1}{27}=-3$  

•  $-3^3\ =\ \frac{1}{27}$  

•  $\frac{1}{27}^3=-3$  

•  $3^{\frac{1}{27}}=-3$  

•  $3^{-3}=\frac{1}{27}$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

Write the equation in logarithmic form.

  $4^4=256$  

•  $\log_4\ 4\ =\ 256$  

•  $\log_{256}\ 4\ =\ 4$  

•  $\log_4\ 256\ =\ 4$  

•  $\log\ 4\ =\ 256$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.LE.A.4

Write the equation in logarithmic form.

 $8^{3\ }=\ 512$  

•  $\log_38=512$  

•  $\log_8\ 512\ =\ 3$  

•  $\log_8\ 3=512$  

•  $\log_3\ 512\ =\ 8$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.LE.A.4

Expand

• $6\log_8\ v\ -\ 2\log_8u$

• $6\log_8\ u\ -\ 2\log_8v$

• $3\log_8\ u\ -\ 2\log_8\ v$

• $6\log_8\ u\ -\log_8v$

Tags

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Condense

• $\log xyz^3$

• $\log\ \frac{xy}{z^3}\$

• $\log x\ +\ \log y\ +\ \log z^3$

• $\log x^3y^3z^3$

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Expand

• $\log_8\ x\ +\ \log_8\ y\ +\ \log_8\ z^5$

• $\log_8\ x\ +\ \log_8\ y\ +\ 5\log_8\ z^{ }$

• $\log_8\ xy\ +\ 5og_8\ z$

• $5\log_8\ x\ +\ 5\log_8\ y\ +\ 5\log_8\ z^{ }$

Tags

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.LE.A.4

Condense

• $\log_8\ \frac{6x}{3y}$

• $\log_8\ \frac{x^6}{y^3}$

• $\log_8\ \frac{2x}{y}$

• $\log_8\ 18xy$

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Expand

• $5\log_5\ a-6\log_5\ b$

• $5\log_5\ a-30\log_5\ b$

• $5\log_5\ a+30\log_5\ b$

• $30\log_5\ b-5\log_5\ a$

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

Expand

• $6\log_4\ u-36\log_4\ v$

• $\log_4\ u-6\log_4\ v$

• $6\log_4\ u+36\log_4\ v$

• $6\log_4\ u\ \div36\log_4\ v$

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5