10.7 Properties of Logarithms Practice

Which is the product property of logarithms?

• $\log_b\left(x\cdot y\right)\ =\log_bx\ +\log_by$

• $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)\ =\ \log_bx\ -\ \log_by$

• $\log_bx^n=n\log_bx$

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

What is the quotient property of logarithms?

• $\log_bx^n=n\log_bx$

• $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)=\log_bx\ -\log_by$

• $\log_b\ \left(x\cdot y\right)=\log_bx\ +\ \log_by$

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

Which is the power property of logarithms?

• $\log_b\left(x\cdot y\right)=\log_bx\ +\log_by$

• $\log_b\left(\frac{x}{y}\right)\ =\ \log_bx\ -\log_by$

• $\log_b\ x^n\ =n\log_bx$

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

Expand:  $\log_bmn$  

•  $\log_bm\ -\ \log_bn$  

•  $\log_bm+\log_bn$  

•  $m\log_bn$  

•  $n\log_bm$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Expand:  $\log_b\ \frac{m}{n}$  

•  $\log_bm\ -\log_bn$  

•  $\log_bm\ +\ \log_b\ n$  

•  $m\log_bn$  

•  $n\log_bn$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Expand:  $\log_7\ y^8$  

•  $\log_7y\ +\ \log_78$  

•  $\log_7y-\log_78$  

•  $8\log_7y$  

•  $\log_78+\log_7y$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSF.IF.C.8

Expand:  $\log\ \frac{k^3}{2}$  

•  $3\log2\ -\ \log k$  

•  $3\log k-\log2$  

•  $3\log k+\log2$  

•  $\log k-3\log2$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.IF.C.8

Expand:  $\log_9\sqrt{23}$  

•  $\frac{1}{2}\log_923$  

•  $\log_9\left(\frac{1}{2}\right)-\log_923$  

•  $\log_9\sqrt{2}+\log_9\sqrt{3}$  

•  $\log_9\ \left(\frac{1}{2}\right)+\log_923$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.5

CCSS.HSN.RN.A.1

CCSS.HSN.RN.A.2

Expand:  $\ln\ x^5y^2$  

• 5lnx + ln2y

• lnx5y2

• 5lnx  + 2lny

• 5lnx - 2lny

Expand:
 $\ln\sqrt{r^8s^5}$  

•  $\ln r^4s^{\frac{5}{2}}$  

•  $\ln r^8+\ln s^{\frac{5}{2}}$  

•  $4\cdot\ln r+\frac{5}{2}\ln s$  

•  $4\cdot\ln r-\frac{5}{2}\ln s$