8ºano - Casos notáveis e Fatorização de polinómios

A fatorização do polinómio  $kx^2+x^2$  é igual a:

•  $(k+1)x^4$  

•  $(k+1)x^2$  

•  $kx^4$  

•  $kx^2$  

Em qual das opções, o polinómio  $(x−3)−2(x−3)^2$  está decomposto em fatores?

•  $(x−3)^2−2$  

•  $(x−3)(−2x+6)$  

•  $(x−3)(7−2x)$  

•  $(x−3)^2(x−2)$  

Qual dos seguintes produtos de polinómios é equivalente a  $25−4x^2−4x−1$  ?

•  $(4−2x)(6+2x)$  

•  $(6−2x)(4+2x)$  

•  $(2x+1)^2$  

•  $(5−2x)(2x+5)$  

Assinala a opção falsa. Sendo x e y duas variáveis...

•  $(x+y)^2$  representa o quadrado da soma dessas variáveis.

•  $x^2+y^2$  representa a soma dos quadrados dessas variáveis.

•  $\left(x+y\right)^3$  representa a soma dos cubos dessas variáveis.

•  $3\left(x-y\right)$   representa o triplo da diferença entre x e y.

Qual das seguintes opções representa o polinómio  $P(x)=x^3−x$  fatorizado em polinómios do menor grau possível?

•  $P(x)=x(x^2−1)$  

•  $P(x)=x(x+1)(x−1)$  

•  $P(x)=(x^2+x)(x−1)$  

•  $P(x)=x(x−1)(x−1)$  

Qual das seguintes opções representa a decomposição em fatores do polinómio  $A(x)=−3x^4−6x^2$ ?

•  $−3x^2(x^2+6)$  

•  $−3x^2(x^2−2)$  

•  $−3x^2(x^2−6)$  

•  $−3x^2(x^2+2)$  

Qual das seguintes opções representa a decomposição em fatores do polinómio $P(x)=(x+1)^2−49$ ?

•  $P(x)=(x+1)(x−7)$  

•  $P(x)=(x−8)(x+6)$  

•  $P(x)=(x+8)(x−6)$  

•  $P(x)=(x−7)^2$  

Qual das seguintes proposições é falsa?

• $−4+\frac{x^2}{4}=\left(\frac{x}{2}+2\right)\left(\frac{x}{2}-2\right)$

• $(a−b)(c+d)=(ac)^2−(bd)^2$

• $16−25x^2=(4−5x)(4+5x)$

• $−1=(1−\sqrt{2})(1+\sqrt{2})$

Considera a seguinte igualdade  $(ax−1)^2=4x^2−4x+1$ . Qual é o valor de a
a que torna a igualdade verdadeira?
Nota: Escreve apenas o valor numérico usando algarismos.

(a)  

 $(2x−y)(2x+y)$  é igual a...

•  $4x^2+y^2$  

•  $4x−y$  

•  $4x^2−y^2$  

•  $4x+y$