Інтеграл та його застосування

Знайдіть первісну функції $f\left(x\right)=2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x-2x^2$  

•  $F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1$  

•  $F\left(x\right)=2-x^2$  

•  $F\left(x\right)=-0,5x^2$  

Який вираз не є первісною для заданої функції   $f\left(x\right)=\sin2x$  ?

•  $F\left(x\right)=-\frac{1}{2}\cos2x$  

•  $F\left(x\right)=2-\frac{1}{2}\cos2x$  

•  $F\left(x\right)=-2\cos2x$  

•  $F\left(x\right)=4-\frac{1}{2}\cos2x$  

Який з наведених нижче виразів є формулою Ньютона - Лейбніца для обчислення визначених інтегралів?

• $\int_a^bf(х)dx=F(a)-F(b)$

• $\int_a^bf(х)dx=F(b)-F(a)$

• $\int_a^bf(х)dx=F(a)+F(b)$

• $\int_a^bf(х)dx=F(a)\cdot F\left(b\right)$

Знайдіть первісну функції $f\left(x\right)=4x-1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x^2$  

•  $F\left(x\right)=2x^2-x+1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2$  

На якому малюнку зображено криволінійну трапецію?

• 
• 
• 

Використовуючи формулу  Ньютона-Лейбніца, обчисліть визначений інтеграл :  $\int_5^9\left(x+7\right)dx$  

• 12

• 16

• 84

• 56

 $Обчисліть:\ \int_1^2х^4dx:$  

•  $6\ \frac{1}{5}$  

• 15

• 16

•  $12\ \frac{1}{2}$   

 Вкажіть первісну функції  $f\left(x\right)=\cos x$  , графік якої проходить через точку В( $\pi$  ;-2)

•  $F\left(x\right)=-\sin\ x\ -2$   

•  $F\left(x\right)=-\sin\ x\ -\ 3$   

•  $F\left(x\right)=-\sin x+1$   

•  $F\left(x\right)=\sin x-2$  

 $\int_1^2\left(x-3x^2\right)dx$  Обчисліть

• 5,5

• 11

• -5,5

• -11,5

На малюнку зображений графік деякої функції   $y=f\left(x\right)$  . Знайдіть значення  $\int_{-3}^3f\left(x\right)dx=$  

• 7

• 7.5

• 8

• 8.5