Паралельність. Перпендикулярність.Середній

Через кінці відрізка CD і його середину N проведено паралельні прямі, які перетинають деяку площину у точках C1, D1 і N1 відповідно. Знайдіть DD1, якщо NN1=11, CC1=7см.

• 15

• 22

• 7

• 11

Через кінець А відрізка АВ проведено площину α. Через кінець В і точку С цього відрізка проведені паралельні прямі, які перетинають площину у точках В1 і С1 відповідно. Знайдіть ВВ1, якщо АС=9 см, СВ=18 см, СС1=5 см.

• 15

• 22

• 20

• 27

Прямі АВ, АС, А D попарно перпендикулярні. Знайдіть відрізок СВ, якщо АD=9 см, АВ=5 см, DС=15 см.

• 15

• 16

• 13

• 17

Через точку перетину діагоналей квадрата зі стороною 3 $\sqrt{2}$   см проведено пряму ОN, перпендикулярну до площини квадрата. Знайдіть відстань від точки N до вершин квадрата, якщо ОN=4 см.

• 4

• 3 $\sqrt{2}$  

• 5

• 5 $\sqrt{2}$  

Знайдіть довжину похилої до площини, якщо довжина перпендикуляра становить $\sqrt{3}$   см, а проекції – 1 см.

•  $\sqrt{3}$  

• 3

• 2

• 1

Знайдіть довжину перпендикуляра і проекції до площини, якщо довжина похилої становить 2 $\sqrt{2}$   см, а кут між перпендикуляром і похилою – 45 $\degree$  

• 2 і  $2\sqrt{2}$  

•  $2\sqrt{2}$  і 1

• 2 і 2

•  $2\sqrt{2}$  і  $2\sqrt{2}$  

До площини α проведено перпендикуляр АВ і похилі АС і АD. Знайти другу похилу АD, якщо АС=18 см, ВD=12 см, а кут ВАС=60 $\degree$  

• 9

• 10

• 15

• 11

Через точки А і В проведено прямі, перпендикулярно до площини α, які перетинають її відповідно в точках С і D. Знайдіть відстань між точками А і В, якщо АС=30 см, ВD=15 см, СD=20 см і відрізок АВ не перетинає площину α.

• 15

• 17

• 25

• 35

З точки М до площини α проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB, МО = 1 см, ОА = $\sqrt{3}$   см, ВО = 2 $\sqrt{2}$   см. Знайдіть відношення довжин похилих.

• 1:2

• 2:1

• 3:2

• 3:4