Logical Reasoning (KSSM Mathematics F4, 3.1d & 3.1e)

Construct an implication "If p, then q" with the information below:

Bina satu implikasi "Jika p, maka q" dengan informasi yang berikut:

antecedent / antejadian: k > 2

consequence / akibat: k + 3 > 5

• If k > 2, then k = 5.

  Jika k > 2, maka k = 5.

• If k > 2, then k + 3 > 5.

  Jika k > 2, maka k + 3 > 5.

• If k + 3 > 5, then k > 2.

  Jika k + 3 > 5, maka k > 2.

• If k > 5, then k + 3 > 2.

  Jika k > 5, maka k + 3 > 2.

Construct an implication "If p, then q" with the information below:

antecedent: m is a multiple of 3.

consequence: m is a multiple of 12.

Bina satu implikasi "Jika p, maka q" dengan informasi yang berikut:

antejadian: m ialah satu gandaan 3.

akibat: m ialah satu gandaan 12.

• If m is a multiple of 3, then m is a multiple of 12.

  Jika m ialah satu gandaan 3, maka m ialah satu gandaan 12.

• If m is a multiple of 12, then m is a multiple of 3.

  Jika m ialah satu gandaan 12, maka m ialah satu gandaan 3.

• m is a multiple of 3, therefore m is a multiple of 12.

  m ialah satu gandaan 3, oleh itu m ialah satu gandaan 12.

• m is a multiple of 12, therefore m is a multiple of 3.

  m ialah satu gandaan 12, oleh itu m ialah satu gandaan 3.

Construct an implication "p if and only if q" with the information below:

Implication 1: If m is divisible by 4, then m is an even number.

Implication 2: If m is an even number, then m is divisible by 4.

Bina satu implikasi "p jika dan hanya jika q" dengan informasi yang berikut:

Implikasi 1: Jika m boleh dibahagi tepat dengan 4, maka m ialah nombor genap.

Implikasi 2: Jika m ialah nombor genap, maka m boleh dibahagi tepat dengan 4.

• m is divisible by 4.

  m boleh dibahagi tepat dengan 4

• m is an even number

  m ialah nombor genap

• m is divisible by 4 if and only if m is an even number.

  m boleh dibahagi tepat dengan 4 jika dan hanya jika m ialah nombor genap.

• m is an even number if and only if m is divisible by 4.

  m ialah nombor genap jika dan hanya jika m boleh dibahagi tepat dengan 4.

Determine the antecedent of the implication

"If k is an even number, then 3k is an even number."

Tentukan antejadian bagi implikasi

"Jika k ialah nombor genap, maka 3k ialah nombor genap."

• k is an even number

  k ialah nombor genap

• 3k is an even number

  3k ialah nombor genap

• If k is an even number

  Jika k ialah nombor genap

• then 3k is an even number

  maka 3k ialah nombor genap

Determine the consequence of the implication

"If k is an even number, then 3k is an even number."

Tentukan akibat bagi implikasi

"Jika k ialah nombor genap, maka 3k ialah nombor genap."

• k is an even number

  k ialah nombor genap

• 3k is an even number

  3k ialah nombor genap

• If k is an even number

  Jika k ialah nombor genap

• then 3k is an even number

  maka 3k ialah nombor genap

Determine two implication from the statement given below:

"2n < 18 if and only if n < 9."

Tentukan dua implikasi daripada pernyataan yang diberi:

"2n < 18 jika dan hanya jika n < 9."

• If 2n < 18, then n < 9.

  Jika 2n < 18, maka n < 9.

• If 2n > 18, then n > 9.

  Jika 2n > 18, maka n > 9.

• If n < 9, then 2n < 18.

  Jika n < 9, maka 2n < 18.

• If n > 9, then 2n > 18.

  Jika n > 9, maka 2n > 18.

Determine two implication from the statement given below:

"x + 2 = -1 if and only if x = -3."

Tentukan dua implikasi daripada pernyataan yang diberi:

"x + 2 = -1 jika dan hanya jika x = -3."

• If x + 2 = -1, then x = -3.

  Jika x + 2 = -1, maka x = -3.

• If x + 2 = 1, then x = -3.

  Jika x + 2 = 1, maka x = -3.

• If x = -3, then x + 2 = 1.

  Jika x = -3, maka x + 2 = 1.

• If x = -3, then x + 2 = -1.

  Jika x = -3, maka x + 2 = -1.

If x = 5, then 2x + 1 = 11.

What is the contrapositive of the above implication?

Jika x = 5, maka 2x + 1 = 11.

Apakah kontrapositif bagi implikasi di atas?

• If 2x + 1 ≠ 11, then x = 5.

  Jika 2x + 1 ≠ 11, maka x = 5.

• If x ≠ 5, then 2x + 1 ≠ 11.

  Jika x ≠ 5, maka 2x + 1 ≠ 11.

• If 2x + 1 ≠ 11, then x ≠ 5.

  Jika 2x + 1 ≠ 11, maka x ≠ 5.

• If x = 5, then 2x + 1 ≠ 11.

  Jika x = 5, maka 2x + 1 ≠ 11.

If the sum of six numbers is 30, then the mean of the six numbers is 5.

What is the inverse of the above implication?

Jika hasil tambah enam nombor ialah 30, maka min bagi enam nombor itu ialah 5.

Apakah songsangan bagi implikasi di atas?

• If the sum of six numbers is not 30, then the mean of the six numbers is not 5.

  Jika hasil tambah enam nombor bukan 30, maka min bagi enam nombor bukan 5.

• If the mean of six numbers is not 5, then the sum of the six numbers is not 30.

  Jika min bagi enam nombor itu ialah 5, maka hasil tambah enam nombor itu bukan 30.

• If the sum of six numbers is 5, then the mean of the six numbers is 30.

  Jika hasil tambah enam nombor ialah 5, maka min bagi enam nombor itu ialah 30.

• If the mean of six numbers is not 5, then the sum of the six numbers is not 30.

  Jika min bagi enam nombor bukan 5, maka hasil tambah enam nombor itu bukan 30.

Write the converse of the following implication.

"If x = 3, then 2x –1 = 5."

Tulis akas bagi implikasi berikut.

"Jika x = 3, maka 2x –1 = 5."

• If x < 3, then 2x –1 < 5.

  Jika x < 3, maka 2x –1 < 5.

• If x > 3, then 2x –1 > 5.

  Jika x > 3, maka 2x –1 > 5.

• If 2x –1 = 5, then x = 3.

  Jika 2x –1 = 5, maka x = 3.

• If 2x –1 > 5, then x < 3.

  Jika 2x –1 > 5, maka x < 3.