Optimisation

Quel énoncé est faux?

• A) Un problème d'optimisation peut admettre plus d'une solution

• B) Dans un problème d'optimisation, l'objectif visé est toujours de maximiser la fonction objectif.

• C) Un problème d'optimisation peut n'admettre aucune solution.

• D) Dans un problème d'optimisation, la règle de la fonction à optimiser peut s'écrire sous la forme z = ax + by + c

Déterminez l'in.équation pour laquelle le couple (0, 0) n'est pas une solution

• A) $y\ge2x-6$

• B) $10>3x+5y$

• C) $3x\le5y$

• D) $x+3y-5<-6$

 Quel couple est une solution du système d'inéquations suivant?
 $x\ge-3$   $y\le12$  
 $x<2y$   $y\ge2x-3$  

• A) (0, 0)

• B) (-4, 8)

• C) (-2, 11)

• D) (8, 12)

Déterminez l'énoncé qui est vrai.

• A) La région solution d'un système d'inéquations constitué de deux inéquations du 1er degré peut correspondre à un polygone de contraintes borné.

• B) Dans un problème d'optimisation, la solution optimale est toujours obtenue à l'aide d'un sommet du polygone de contraintes.

• C) Un polygone de contraintes non borné n'admet aucune solution optimale.

• D) Un système d'inéquations peut admettre l'ensemble vide comme solution.

 $\ \$  Au cours d'une activité de financement, des finissants vendent des cartes-cadeaux à 25 $ et à 50 $. Cette campagne devrait leur rapporter au moins 5500 $ et les élèves pensent vendre au plus deux fois plus de cartes-cadeaux à 25 $ que de cartes-cadeaux à 50 $. Sachant que x correspond au nombre de cartes-cadeaux à 25 $ et y au nombre de cartes-cadeaux à 50 $, quelles inéquations complètent le système     $x\ge0$ 

 $y\ge0$  

•  $\left(A\right)\ 25x+50y\ge5500,\ \ \ x\ge2y$  

•  $\left(B\right)\ 25x+50y\ge5500,\ \ 2x\ge y$  

•  $\left(C\right)\ 25x+50y\ge5500,\ \ \ x\le2y$  

•  $\left(D\right)\ 25x+50y\ge5500,\ \ \ 2x\le y$  

Quel couple engendre le maximum de la fonction à optimiser dont la règle est M = 3x + 2y - 10 ?

• A) (7, 2)

• B) (2, 6)

• C) (3, 10)

• D) (6, 5)

 $\ \$  Quelle région du graphique correspond à l'ensemble solution du système d'inéquations suivant?   $x+y\ge8,\ \ \ y\le x,\ \ \ \ y\le7$  

• A) La région A

• B) La région B

• C) La région C

• D) La région D

Quel graphique représente l'ensemble solution de l'inéquation  $y\ge-2x-5$  ?

• 
• 
• 
• 

Josette fabrique des mouches pour la pêche: un type "B" pour le brochet et un type "D" pour le doré. Elle ne peut en faire plus de 1000. Elle fait un profit de 1,25 $ pour le type "B" et de 0,75 $ pour le type "D". Elle prévoit fabriquer au moins trois fois plus de mouches type "D" que de mouches de type "B". Quelle quantité de mouche de chaque type doit elle fabriquer pour avoir un profit maximal ?

• A) 200 de type "B" et 600 de type "D"

• B) 250 de type "B" et 750 de type "D"

• C) 750 de type "B" et 250 de type"D"

• D) 600 de type "B" et 200 de type "D"