Перпендикулярність у просторі

Дана площина β і точкау К, яка не належить цій площині. Скільки існує площин , які проходять через точку К і перпендикулярні до площини β?

• безліч

• жодної або безліч

• жодної

• одна чи безліч

• одна

Дан куб. Яка із даних прямих перпендикулярна площині (DCC₁)

• AA₁

• A₁D₁

• D₁B

• BC₁

• BD

Дан куб. Яка із даних прямих перпендикулярна до прямої АС?

• (А₁В₁С₁)

• (АСС₁)

• (ВСС₁)

• (BDD₁)

• (A₁C₁D)

Властивість пряма перпендикулярна до площини:

• через одну дану точку простору проходить пряма, перпендикулярна до даної площини ч

• через будь-яку точку простору проходить пряма, перпендикулярна до даної площини, і до того ж тільки одна

• через одну дану точку простору проходить пряма, паралельна до даної площини, і до того ж тільки одна

• через одну цю точку простору проходить пряма, паралельна до даної площини

Оберіть всі правильні твердження

• СС1 $\perp$ (DBC)

• DD1 $\perp$ (DBC)

• C1B1 $\perp$ (АА1D)

• A1D $\perp$ (DBC)

Прямая m перпендикулярна прямим a и b, що лежать у площині α, але m не перпендикулярна до площини α. Яке взаємне розташування прямих a і b.

• перетинаються

• мимобіжні

• перпендикулярні

• паралельні

• не можливо визначити

Лінійний кут двогранного кута DBCA - это

• кут DBA

• кут DCA

• кут DAB

• кутDCB

• кут DBC

Знайдіть  координати вектора  $\overrightarrow{AB}$  , якщо $A(2;-3;-11)$  ,  $B(3;-5;-7)$  

• {1; 2; 4}

• {5; -8; -18}

• {1; -2; 4}

• {-1; -2; -4}

Знайдіть даовжину вектора  $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ , якщо  $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ і\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$  

•  $8\sqrt{3}$  

•  $6\sqrt{2}$  

•  $8\sqrt{6}$  

•  $4\sqrt{6}$  

Дано вектори  $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ і\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Знайдіть  вектор, колінеарний вектору  $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

• {5; 1; 2}

• {- 10; 6; - 4}

• {15; - 9; - 6}

• {- 1; 1; 4}