probabilités - 1ère

Pour savoir si un dé est truqué (s'il tombe trop souvent sur le 6), quelle est la meilleure solution .

• Faire 1000 lancers et relever le nombre d'apparition du 6

• Faire 100 lancers et relever le nombre d'apparition du 6

• Faire 10 lancers et relever le nombre d'apparition du 6

• que l'on fasse 10, 100 ou 1000 lancers, cela ne changera rien

lancer 100 fois un dé s'écrit en terme mathématique : "réaliser un échantillon de taille ..."

• n = 100

• p = 100

• p = 0,01

• $f=\frac{1}{100}$

Lorsqu'un dé n'est pas truqué, la probabilité d'obtenir 6 est de :

• $p\ =\ \frac{1}{6}\approx0,167$

• $f\ =\ \frac{1}{6}\ \approx0,167$

• p = 16,7%

• n = 100

Je lance 100 fois un dé, il tombe 20 fois sur le 6, on peut donc dire que la fréquence d'apparition du 6 est de :

• f = 0,2

• p = 0,2

• p = 20%

• $p\ =\ \frac{20}{100}$

Je lance 100 fois un dé, il tombe 20 fois sur le 6, on peut en conclure :

• on ne peut pas affirmer que le dé est truqué ou non.

• que le dé est truqué

• que le dé n'est pas truqué

Dans une urne, il y a 15 boules vertes, 25 boules rouges et 10 boules blanches. La probabilité de piocher une boule verte est de :

• p = 0,3

• p = 50%

• p = 0,5

• f = 0,3

Dans une urne, il y a 15 boules vertes, 25 boules rouges et 10 boules blanches. Quelle est la probabilité de ne pas piocher une boule verte ? (plusieurs réponses sont possibles)

• p = 0,7

• p = 1 - 0,3

• p = 0,5

• p = 50%

Pour simuler le lancer d'une pièce (avec 2 issues : pile ou face), on peut utiliser le tableur en utilisant la formule :

• =ENT(ALEA() + 0,5)

• ENT(ALEA() + 0,5)

• = ALEA()

• =ENT(ALEA())

Sur la simulation d'un lancer de pièce ci-contre : (plusieurs réponses sont possibles)

• il y a 10 échantillons de taille n = 20

• la fréquence est obtenue en tapant : f = TOTAL / 20

• la fréquence est obtenue en tapant : f = TOTAL / 10

• il y a 20 échantillons de taille n = 10

Si je lance 100 fois une pièce :(plusieurs réponses sont possibles)

• elle va tomber environ 50 fois sur PILE et 50 fois sur FACE

• la fréquence d'apparition de PILE sera proche de 0,5

• elle peut tomber 100 fois sur pile, c'est le hasard

• elle peut tomber 90 fois sur pile, c'est le hasard