ELIPSE

¿Qué definición tiene la elipse?

• Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano, de tal manera que se conserva siempre a una distancia constante de un punto fijo de ese plano.

• Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

• Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos es constante. Los puntos fijos son llamados focos.

• Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos es constante e igual a 2a. Los puntos fijos se llaman focos.

¿Cuáles son los elementos de la elipse?

• radio, centro, punto.

• distancia focal, vértices,focos, eje mayor, eje menor, vértices.

• foco,directriz,radio focal,vértice,longitud lado recto.

• focos,eje focal,eje transversal,vértices, lado recto.

¿Qué son los focos de la elipse?

• Son los puntos donde se corta el eje transversal

• Son dos puntos respecto de ellos se suman las distancias a otro punto

• Son dos puntos donde la elipse se corta.

• Son los puntos que cortan la longitud del recto.

La longitud del eje mayor mide:

• 2a
• 2b
• 2c
• 2b²/a

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CCSS.HSG.GPE.A.1

Relación pitagórica de los parámetros de la elipse

• a² = b² - c²
• a² = b² + c²
• c² = b² + a²
• c² = b² -  a²

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CCSS.HSG.GPE.A.2

La ecuación  $\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$  representa:

• Una elipse vertical con centro en el origen.

• Una elipse horizontal con centro en el origen.

• Una circunferencia con centro en el origen.

• Una elipse vertical con centro en (h,k)

Si se conoce el valor del centro (-9 ; 2), el parámetro a = 12 y el parámetro b = 7. La ecuación ordinaria de la elipse vertical es:

• $\frac{\left(x+9\right)^2}{144}+\frac{\left(y-2\right)^2}{49}=1$

• $\frac{\left(x+9\right)^2}{49}+\frac{\left(y-2\right)^2}{144}=1$

• $\frac{\left(x+9\right)^2}{7}+\frac{\left(y-2\right)^2}{12}=1$

• $\frac{\left(x-9\right)^2}{49}+\frac{\left(y+2\right)^2}{144}=1$

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