Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze f ( x ) = 3 x + 1 − 2 f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2 f ( x ) = x + 1 3 − 2 jest punkt:

( − 1 , − 2 ) \left(-1,\ -2\right) ( − 1 , − 2 )

( 1 , − 2 ) \left(1,-2\right) ( 1 , − 2 )

( − 1 , 2 ) \left(-1,\ 2\right) ( − 1 , 2 )

( 1 , 2 ) \left(1\ ,\ 2\right) ( 1 , 2 )

Dziedziną funkcji f ( x ) = − 5 x − 4 + 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1 f ( x ) = x − 4 − 5 + 1 jest:

D = ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ 4\right)\cup\left(4,\ \infty\right) D = ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ )

D = ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ -4\right)\cup\left(-4\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , ∞ )

D = ( − ∞ , 1 ) ∪ ( 1 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ 1\right)\cup\left(1\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , 1 ) ∪ ( 1 , ∞ )

D = ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( − 1 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ -1\right)\cup\left(-1\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( − 1 , ∞ )

Zbiorem wartości funkcji f ( x ) = − 2 x + 3 + 2 f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2 f ( x ) = x + 3 − 2 + 2 jest:

Z w = ( − ∞ , 2 ) ∪ ( 2 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(2,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , 2 ) ∪ ( 2 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , − 2 ) ∪ ( − 2 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ -2\right)\cup\left(-2,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , − 2 ) ∪ ( − 2 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , − 3 ) ∪ ( − 3 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ -3\right)\cup\left(-3,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , − 3 ) ∪ ( − 3 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , 3 ) ∪ ( 3 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ 3\right)\cup\left(3,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , 3 ) ∪ ( 3 , ∞ )

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu x = 1 2 x=\frac{1}{2} x = 2 1 to:

f ( x ) = 4 2 x − 1 f\left(x\right)=\frac{4}{2x-1} f ( x ) = 2 x − 1 4

f ( x ) = 4 x + 1 2 f\left(x\right)=\frac{4}{x+\frac{1}{2}} f ( x ) = x + 2 1 4

f ( x ) = 4 − x − 1 2 f\left(x\right)=\frac{4}{-x-\frac{1}{2}} f ( x ) = − x − 2 1 4

f ( x ) = 4 2 x + 1 f\left(x\right)=\frac{4}{2x+1} f ( x ) = 2 x + 1 4

Wykres funkcji f ( x ) = 1 x f\left(x\right)=\frac{1}{x} f ( x ) = x 1 przesunięto o wektor u → \overrightarrow{u} u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> i otrzymano wykres funkcji o wzorze f ( x ) = 1 x − 3 − 3. f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3. f ( x ) = x − 3 1 − 3 . Wektor ten ma współrzędne:

u → = [ 3 , − 3 ] \overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ -3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ 3 , − 3 ]

u → = [ 3 , 3 ] \overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ 3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ 3 , 3 ]

u → = [ − 3 , − 3 ] \overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ -3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ − 3 , − 3 ]

u → = [ − 3 , 3 ] \overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ 3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ − 3 , 3 ]

Funkcja f ( x ) = − 4 x + 6 f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6} f ( x ) = x + 6 − 4 jest:

rosnąca w każdym z przedziałów ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ )

malejąca w każdym z przedziałów ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ )

malejąca w zbiorze ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ )

rosnąca w zbiorze ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ )

Miejscem zerowym funkcji f ( x ) = − 3 x + 1 + 4 f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4 f ( x ) = x + 1 − 3 + 4 jest:

x = − 1 4 x=-\frac{1}{4} x = − 4 1

x = − 7 4 x=-\frac{7}{4} x = − 4 7

Do wykresu funkcji f ( x ) = x + 4 a x + 1 f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1} f ( x ) = a x + 1 x + 4 należy punkt ( − 2 , 1 ) \left(-2,\ 1\right) ( − 2 , 1 ) . Wobec tego:

a = − 1 2 a=-\frac{1}{2} a = − 2 1

a = − 7 2 a=-\frac{7}{2} a = − 2 7

Wzór funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku:

f ( x ) = − 2 x + 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{-2}{x+1}+1 f ( x ) = x + 1 − 2 + 1

f ( x ) = 2 x + 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}+1 f ( x ) = x + 1 2 + 1

f ( x ) = − 2 x − 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{-2}{x-1}+1 f ( x ) = x − 1 − 2 + 1

f ( x ) = 2 x − 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x-1}+1 f ( x ) = x − 1 2 + 1

Postacią kanoniczną funkcji f ( x ) = 2 x − 1 x + 4 f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+4} f ( x ) = x + 4 2 x − 1 jest:

f ( x ) = − 9 x + 4 + 2 f\left(x\right)=\frac{-9}{x+4}+2 f ( x ) = x + 4 − 9 + 2

f ( x ) = 7 x + 4 + 2 f\left(x\right)=\frac{7}{x+4}+2 f ( x ) = x + 4 7 + 2

funkcja nie posiada postaci kanonicznej

f ( x ) = 2 x + 4 − 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x+4}-1 f ( x ) = x + 4 2 − 1

Dziedziną funkcji f ( x ) = 2 x + b x + d f\left(x\right)=\frac{2x+b}{x+d} f ( x ) = x + d 2 x + b jest zbiór D = R\ {3}, a jej wykres przecina oś OY w punkcie 2 2 3 2\frac{2}{3} 2 3 2 . Stąd wynika, ze:

b = − 8 b=-8 b = − 8 i d = − 3 d=-3 d = − 3

b = − 8 b=-8 b = − 8 i d = 3 d=3 d = 3

b = − 16 3 b=-\frac{16}{3} b = − 3 1 6 i d = 3 d=3 d = 3

b = − 16 3 b=-\frac{16}{3} b = − 3 1 6 i d = − 3 d=-3 d = − 3

Asymptotami wykresu funkcji homograficznej są proste o równaniach x = − 5 x=-5 x = − 5 i y = 1 y=1 y = 1 , a do jej wykresu należy punkt ( 0 , 0 ) \left(0,\ 0\right) ( 0 , 0 ) . Wzór tej funkcji to:

f ( x ) = − 5 x + 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x+5}+1 f ( x ) = x + 5 − 5 + 1

f ( x ) = 5 x − 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{5}{x-5}+1 f ( x ) = x − 5 5 + 1

f ( x ) = 5 x + 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{5}{x+5}+1 f ( x ) = x + 5 5 + 1

f ( x ) = − 5 x − 5 − 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x-5}-1 f ( x ) = x − 5 − 5 − 1

Funkcja homograficzna

Authored by Agnieszka Klimas

Mathematics

9th - 11th Grade

Used 128+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego:

$a=-\frac{1}{2}$

$a=\frac{1}{2}$

$a=-\frac{7}{2}$

$a=\frac{7}{2}$

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

11 questions

Operaciones con números enteros y racionales.

Quiz

•

1st - 10th Grade

10 questions

Perkalian 4 full

Quiz

•

1st - 10th Grade

10 questions

Remedial Ulangan Aplikasi Turunan kelas XII ACM 3

Quiz

•

9th - 12th Grade

20 questions

PTS MATEMATIKA KELAS XI SEM GENAP

Quiz

•

11th Grade

10 questions

SPLTV

Quiz

•

10th Grade

10 questions

Funciones

Quiz

•

9th Grade

16 questions

Stratégies de calcul mental

Quiz

•

7th - 12th Grade

11 questions

Properties of a parallelogram

Quiz

•

8th - 9th Grade

Popular Resources on Wayground

20 questions

STAAR Review Quiz #3

Quiz

•

8th Grade

20 questions

Equivalent Fractions

Quiz

•

3rd Grade

6 questions

Marshmallow Farm Quiz

Quiz

•

2nd - 5th Grade

20 questions

Main Idea and Details

Quiz

•

5th Grade

20 questions

Context Clues

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Inferences

Quiz

•

4th Grade

19 questions

Classifying Quadrilaterals

Quiz

•

3rd Grade

12 questions

What makes Nebraska's government unique?

Quiz

•

4th - 5th Grade

Discover more resources for Mathematics

7 questions

Warm Up 04.01.2026

Quiz

•

9th Grade

20 questions

Graphing Inequalities on a Number Line

Quiz

•

6th - 9th Grade

20 questions

Linear Functions Review

Quiz

•

9th Grade

10 questions

Pythagorean Theorem and its Converse

Quiz

•

7th - 9th Grade

20 questions

Box and Whisker Plots

Quiz

•

9th Grade

16 questions

Circles - Equations, Central & Inscribed Angles

Quiz

•

9th - 12th Grade

20 questions

Function or Not a Function

Quiz

•

8th - 9th Grade

10 questions

Calculating Surface Area of a Triangular Prism

Interactive video

•

6th - 10th Grade

Funkcja homograficzna

Funkcją homograficzną NIE jest:

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze f(x)=3x+1−2f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2f(x)=x+13​−2 jest punkt:

Dziedziną funkcji f(x)=−5x−4+1f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1f(x)=x−4−5​+1 jest:

Zbiorem wartości funkcji f(x) = −2x+3 +2f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2f(x) = x+3−2​ ​+2 jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji f(x)=4x+7−1f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1f(x)=x+74​−1 jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu x=12x=\frac{1}{2}x=21​ to:

Wykres funkcji f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{x}f(x)=x1​ przesunięto o wektor u→\overrightarrow{u}u i otrzymano wykres funkcji o wzorze f(x)=1x−3 − 3.f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.f(x)=x−31​ − 3. Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja f(x)=−4x+6f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}f(x)=x+6−4​ jest:

Miejscem zerowym funkcji f(x)=−3x+1+4f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4f(x)=x+1−3​+4 jest:

Do wykresu funkcji f(x)=x+4ax+1f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}f(x)=ax+1x+4​ należy punkt (−2, 1)\left(-2,\ 1\right)(−2, 1) . Wobec tego:

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2$ jest punkt:

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1$ jest:

Zbiorem wartości funkcji $f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2$ jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1$ jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu $x=\frac{1}{2}$ to:

Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ przesunięto o wektor $\overrightarrow{u}$ i otrzymano wykres funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.$ Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja $f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}$ jest:

Miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4$ jest:

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego: