Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze f ( x ) = 3 x + 1 − 2 f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2 f ( x ) = x + 1 3 − 2 jest punkt:

( − 1 , − 2 ) \left(-1,\ -2\right) ( − 1 , − 2 )

( 1 , − 2 ) \left(1,-2\right) ( 1 , − 2 )

( − 1 , 2 ) \left(-1,\ 2\right) ( − 1 , 2 )

( 1 , 2 ) \left(1\ ,\ 2\right) ( 1 , 2 )

Dziedziną funkcji f ( x ) = − 5 x − 4 + 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1 f ( x ) = x − 4 − 5 + 1 jest:

D = ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ 4\right)\cup\left(4,\ \infty\right) D = ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ )

D = ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ -4\right)\cup\left(-4\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , ∞ )

D = ( − ∞ , 1 ) ∪ ( 1 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ 1\right)\cup\left(1\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , 1 ) ∪ ( 1 , ∞ )

D = ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( − 1 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ -1\right)\cup\left(-1\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( − 1 , ∞ )

Zbiorem wartości funkcji f ( x ) = − 2 x + 3 + 2 f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2 f ( x ) = x + 3 − 2 + 2 jest:

Z w = ( − ∞ , 2 ) ∪ ( 2 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(2,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , 2 ) ∪ ( 2 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , − 2 ) ∪ ( − 2 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ -2\right)\cup\left(-2,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , − 2 ) ∪ ( − 2 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , − 3 ) ∪ ( − 3 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ -3\right)\cup\left(-3,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , − 3 ) ∪ ( − 3 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , 3 ) ∪ ( 3 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ 3\right)\cup\left(3,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , 3 ) ∪ ( 3 , ∞ )

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu x = 1 2 x=\frac{1}{2} x = 2 1 to:

f ( x ) = 4 2 x − 1 f\left(x\right)=\frac{4}{2x-1} f ( x ) = 2 x − 1 4

f ( x ) = 4 x + 1 2 f\left(x\right)=\frac{4}{x+\frac{1}{2}} f ( x ) = x + 2 1 4

f ( x ) = 4 − x − 1 2 f\left(x\right)=\frac{4}{-x-\frac{1}{2}} f ( x ) = − x − 2 1 4

f ( x ) = 4 2 x + 1 f\left(x\right)=\frac{4}{2x+1} f ( x ) = 2 x + 1 4

Wykres funkcji f ( x ) = 1 x f\left(x\right)=\frac{1}{x} f ( x ) = x 1 przesunięto o wektor u → \overrightarrow{u} u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> i otrzymano wykres funkcji o wzorze f ( x ) = 1 x − 3 − 3. f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3. f ( x ) = x − 3 1 − 3 . Wektor ten ma współrzędne:

u → = [ 3 , − 3 ] \overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ -3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ 3 , − 3 ]

u → = [ 3 , 3 ] \overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ 3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ 3 , 3 ]

u → = [ − 3 , − 3 ] \overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ -3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ − 3 , − 3 ]

u → = [ − 3 , 3 ] \overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ 3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ − 3 , 3 ]

Funkcja f ( x ) = − 4 x + 6 f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6} f ( x ) = x + 6 − 4 jest:

rosnąca w każdym z przedziałów ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ )

malejąca w każdym z przedziałów ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ )

malejąca w zbiorze ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ )

rosnąca w zbiorze ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ )

Miejscem zerowym funkcji f ( x ) = − 3 x + 1 + 4 f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4 f ( x ) = x + 1 − 3 + 4 jest:

x = − 1 4 x=-\frac{1}{4} x = − 4 1

x = − 7 4 x=-\frac{7}{4} x = − 4 7

Do wykresu funkcji f ( x ) = x + 4 a x + 1 f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1} f ( x ) = a x + 1 x + 4 należy punkt ( − 2 , 1 ) \left(-2,\ 1\right) ( − 2 , 1 ) . Wobec tego:

a = − 1 2 a=-\frac{1}{2} a = − 2 1

a = − 7 2 a=-\frac{7}{2} a = − 2 7

Wzór funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku:

f ( x ) = − 2 x + 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{-2}{x+1}+1 f ( x ) = x + 1 − 2 + 1

f ( x ) = 2 x + 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}+1 f ( x ) = x + 1 2 + 1

f ( x ) = − 2 x − 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{-2}{x-1}+1 f ( x ) = x − 1 − 2 + 1

f ( x ) = 2 x − 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x-1}+1 f ( x ) = x − 1 2 + 1

Postacią kanoniczną funkcji f ( x ) = 2 x − 1 x + 4 f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+4} f ( x ) = x + 4 2 x − 1 jest:

f ( x ) = − 9 x + 4 + 2 f\left(x\right)=\frac{-9}{x+4}+2 f ( x ) = x + 4 − 9 + 2

f ( x ) = 7 x + 4 + 2 f\left(x\right)=\frac{7}{x+4}+2 f ( x ) = x + 4 7 + 2

funkcja nie posiada postaci kanonicznej

f ( x ) = 2 x + 4 − 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x+4}-1 f ( x ) = x + 4 2 − 1

Dziedziną funkcji f ( x ) = 2 x + b x + d f\left(x\right)=\frac{2x+b}{x+d} f ( x ) = x + d 2 x + b jest zbiór D = R\ {3}, a jej wykres przecina oś OY w punkcie 2 2 3 2\frac{2}{3} 2 3 2 . Stąd wynika, ze:

b = − 8 b=-8 b = − 8 i d = − 3 d=-3 d = − 3

b = − 8 b=-8 b = − 8 i d = 3 d=3 d = 3

b = − 16 3 b=-\frac{16}{3} b = − 3 1 6 i d = 3 d=3 d = 3

b = − 16 3 b=-\frac{16}{3} b = − 3 1 6 i d = − 3 d=-3 d = − 3

Asymptotami wykresu funkcji homograficznej są proste o równaniach x = − 5 x=-5 x = − 5 i y = 1 y=1 y = 1 , a do jej wykresu należy punkt ( 0 , 0 ) \left(0,\ 0\right) ( 0 , 0 ) . Wzór tej funkcji to:

f ( x ) = − 5 x + 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x+5}+1 f ( x ) = x + 5 − 5 + 1

f ( x ) = 5 x − 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{5}{x-5}+1 f ( x ) = x − 5 5 + 1

f ( x ) = 5 x + 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{5}{x+5}+1 f ( x ) = x + 5 5 + 1

f ( x ) = − 5 x − 5 − 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x-5}-1 f ( x ) = x − 5 − 5 − 1

Funkcja homograficzna

Quiz

•

Mathematics

•

9th - 11th Grade

•

Practice Problem

•

Hard

Agnieszka Klimas

Used 128+ times

FREE Resource

$\overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ 3\right]$

$\overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ -3\right]$

Create a free account and access millions of resources

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

10 questions

Quiz Pangkat Negatif, Nol & Pecahan

Quiz

•

9th Grade

15 questions

Standard Form

Quiz

•

9th Grade

15 questions

REPASO 2DO. TOMO III

Quiz

•

9th Grade

10 questions

MVC1 M2

Quiz

•

9th Grade

10 questions

Matematika (Peminatan) Kelas X

Quiz

•

10th Grade

14 questions

Expresiones algebraicas

Quiz

•

9th Grade

14 questions

Operaciones con conjuntos: Diferencia y Complemento

Quiz

•

9th - 12th Grade

10 questions

Perpangkatan Pecahan

Quiz

•

7th - 9th Grade

Popular Resources on Wayground

10 questions

Honoring the Significance of Veterans Day

Interactive video

•

6th - 10th Grade

9 questions

FOREST Community of Caring

Lesson

•

1st - 5th Grade

10 questions

Exploring Veterans Day: Facts and Celebrations for Kids

Interactive video

•

6th - 10th Grade

19 questions

Veterans Day

Quiz

•

5th Grade

14 questions

General Technology Use Quiz

Quiz

•

8th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

15 questions

Circuits, Light Energy, and Forces

Quiz

•

5th Grade

19 questions

Thanksgiving Trivia

Quiz

•

6th Grade

Discover more resources for Mathematics

15 questions

Two Step Equations

Quiz

•

9th Grade

34 questions

Geometric Terms

Quiz

•

9th - 12th Grade

16 questions

Proportional Relationships And Constant Of Proportionality

Quiz

•

7th - 12th Grade

10 questions

Standard Form to Slope Intercept Form

Quiz

•

9th Grade

20 questions

Functions & Function Notation

Quiz

•

9th Grade

10 questions

Solving Systems by Substitution

Quiz

•

9th Grade

20 questions

Simplifying Radicals

Quiz

•

10th Grade

15 questions

Identify Triangle Congruence Criteria

Quiz

•

9th - 12th Grade

Funkcja homograficzna

15 questions

Funkcją homograficzną NIE jest:

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2$ jest punkt:

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1$ jest:

Zbiorem wartości funkcji $f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2$ jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1$ jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu $x=\frac{1}{2}$ to:

Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ przesunięto o wektor $\overrightarrow{u}$ i otrzymano wykres funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.$ Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja $f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}$ jest:

Miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4$ jest:

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego:

Create a free account and access millions of resources

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Funkcja homograficzna

15 questions

Funkcją homograficzną NIE jest:

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze f(x)=3x+1−2f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2f(x)=x+13​−2 jest punkt:

Dziedziną funkcji f(x)=−5x−4+1f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1f(x)=x−4−5​+1 jest:

Zbiorem wartości funkcji f(x) = −2x+3 +2f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2f(x) = x+3−2​ ​+2 jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji f(x)=4x+7−1f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1f(x)=x+74​−1 jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu x=12x=\frac{1}{2}x=21​ to:

Wykres funkcji f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{x}f(x)=x1​ przesunięto o wektor u→\overrightarrow{u}u i otrzymano wykres funkcji o wzorze f(x)=1x−3 − 3.f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.f(x)=x−31​ − 3. Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja f(x)=−4x+6f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}f(x)=x+6−4​ jest:

Miejscem zerowym funkcji f(x)=−3x+1+4f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4f(x)=x+1−3​+4 jest:

Do wykresu funkcji f(x)=x+4ax+1f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}f(x)=ax+1x+4​ należy punkt (−2, 1)\left(-2,\ 1\right)(−2, 1) . Wobec tego:

Create a free account and access millions of resources

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2$ jest punkt:

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1$ jest:

Zbiorem wartości funkcji $f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2$ jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1$ jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu $x=\frac{1}{2}$ to:

Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ przesunięto o wektor $\overrightarrow{u}$ i otrzymano wykres funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.$ Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja $f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}$ jest:

Miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4$ jest:

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego: