Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze f ( x ) = 3 x + 1 − 2 f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2 f ( x ) = x + 1 3 − 2 jest punkt:

( − 1 , − 2 ) \left(-1,\ -2\right) ( − 1 , − 2 )

( 1 , − 2 ) \left(1,-2\right) ( 1 , − 2 )

( − 1 , 2 ) \left(-1,\ 2\right) ( − 1 , 2 )

( 1 , 2 ) \left(1\ ,\ 2\right) ( 1 , 2 )

Dziedziną funkcji f ( x ) = − 5 x − 4 + 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1 f ( x ) = x − 4 − 5 + 1 jest:

D = ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ 4\right)\cup\left(4,\ \infty\right) D = ( − ∞ , 4 ) ∪ ( 4 , ∞ )

D = ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ -4\right)\cup\left(-4\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , − 4 ) ∪ ( − 4 , ∞ )

D = ( − ∞ , 1 ) ∪ ( 1 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ 1\right)\cup\left(1\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , 1 ) ∪ ( 1 , ∞ )

D = ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( − 1 , ∞ ) D=\left(-\infty,\ -1\right)\cup\left(-1\ ,\ \infty\right) D = ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( − 1 , ∞ )

Zbiorem wartości funkcji f ( x ) = − 2 x + 3 + 2 f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2 f ( x ) = x + 3 − 2 + 2 jest:

Z w = ( − ∞ , 2 ) ∪ ( 2 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ 2\right)\cup\left(2,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , 2 ) ∪ ( 2 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , − 2 ) ∪ ( − 2 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ -2\right)\cup\left(-2,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , − 2 ) ∪ ( − 2 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , − 3 ) ∪ ( − 3 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ -3\right)\cup\left(-3,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , − 3 ) ∪ ( − 3 , ∞ )

Z w = ( − ∞ , 3 ) ∪ ( 3 , ∞ ) Zw=\left(-\infty,\ 3\right)\cup\left(3,\ \infty\right) Z w = ( − ∞ , 3 ) ∪ ( 3 , ∞ )

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu x = 1 2 x=\frac{1}{2} x = 2 1 to:

f ( x ) = 4 2 x − 1 f\left(x\right)=\frac{4}{2x-1} f ( x ) = 2 x − 1 4

f ( x ) = 4 x + 1 2 f\left(x\right)=\frac{4}{x+\frac{1}{2}} f ( x ) = x + 2 1 4

f ( x ) = 4 − x − 1 2 f\left(x\right)=\frac{4}{-x-\frac{1}{2}} f ( x ) = − x − 2 1 4

f ( x ) = 4 2 x + 1 f\left(x\right)=\frac{4}{2x+1} f ( x ) = 2 x + 1 4

Wykres funkcji f ( x ) = 1 x f\left(x\right)=\frac{1}{x} f ( x ) = x 1 przesunięto o wektor u → \overrightarrow{u} u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> i otrzymano wykres funkcji o wzorze f ( x ) = 1 x − 3 − 3. f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3. f ( x ) = x − 3 1 − 3 . Wektor ten ma współrzędne:

u → = [ 3 , − 3 ] \overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ -3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ 3 , − 3 ]

u → = [ 3 , 3 ] \overrightarrow{u}=\left[3\ ,\ 3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ 3 , 3 ]

u → = [ − 3 , − 3 ] \overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ -3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ − 3 , − 3 ]

u → = [ − 3 , 3 ] \overrightarrow{u}=\left[-3\ ,\ 3\right] u <path d="M 0 241 v 40 h 399891 c -47.3 35.3 -84 78 -110 128 c -16.7 32 -27.7 63.7 -33 95 c 0 1.3 -0.2 2.7 -0.5 4 c -0.3 1.3 -0.5 2.3 -0.5 3 c 0 7.3 6.7 11 20 11 c 8 0 13.2 -0.8 15.5 -2.5 c 2.3 -1.7 4.2 -5.5 5.5 -11.5 c 2 -13.3 5.7 -27 11 -41 c 14.7 -44.7 39 -84.5 73 -119.5 s 73.7 -60.2 119 -75.5 c 6 -2 9 -5.7 9 -11 s -3 -9 -9 -11 c -45.3 -15.3 -85 -40.5 -119 -75.5 s -58.3 -74.8 -73 -119.5 c -4.7 -14 -8.3 -27.3 -11 -40 c -1.3 -6.7 -3.2 -10.8 -5.5 -12.5 c -2.3 -1.7 -7.5 -2.5 -15.5 -2.5 c -14 0 -21 3.7 -21 11 c 0 2 2 10.3 6 25 c 20.7 83.3 67 151.7 139 205 Z m 0 0 v 40 h 399900 v -40 Z" /> = [ − 3 , 3 ]

Funkcja f ( x ) = − 4 x + 6 f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6} f ( x ) = x + 6 − 4 jest:

rosnąca w każdym z przedziałów ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ )

malejąca w każdym z przedziałów ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ ,\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) , ( − 6 , ∞ )

malejąca w zbiorze ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ )

rosnąca w zbiorze ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ ) \left(-\infty\ ,\ -6\right)\ \cup\ \left(-6\ ,\ \infty\right) ( − ∞ , − 6 ) ∪ ( − 6 , ∞ )

Miejscem zerowym funkcji f ( x ) = − 3 x + 1 + 4 f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4 f ( x ) = x + 1 − 3 + 4 jest:

x = − 1 4 x=-\frac{1}{4} x = − 4 1

x = − 7 4 x=-\frac{7}{4} x = − 4 7

Do wykresu funkcji f ( x ) = x + 4 a x + 1 f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1} f ( x ) = a x + 1 x + 4 należy punkt ( − 2 , 1 ) \left(-2,\ 1\right) ( − 2 , 1 ) . Wobec tego:

a = − 1 2 a=-\frac{1}{2} a = − 2 1

a = − 7 2 a=-\frac{7}{2} a = − 2 7

Wzór funkcji, której wykres przedstawiony jest na rysunku:

f ( x ) = − 2 x + 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{-2}{x+1}+1 f ( x ) = x + 1 − 2 + 1

f ( x ) = 2 x + 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x+1}+1 f ( x ) = x + 1 2 + 1

f ( x ) = − 2 x − 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{-2}{x-1}+1 f ( x ) = x − 1 − 2 + 1

f ( x ) = 2 x − 1 + 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x-1}+1 f ( x ) = x − 1 2 + 1

Postacią kanoniczną funkcji f ( x ) = 2 x − 1 x + 4 f\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+4} f ( x ) = x + 4 2 x − 1 jest:

f ( x ) = − 9 x + 4 + 2 f\left(x\right)=\frac{-9}{x+4}+2 f ( x ) = x + 4 − 9 + 2

f ( x ) = 7 x + 4 + 2 f\left(x\right)=\frac{7}{x+4}+2 f ( x ) = x + 4 7 + 2

funkcja nie posiada postaci kanonicznej

f ( x ) = 2 x + 4 − 1 f\left(x\right)=\frac{2}{x+4}-1 f ( x ) = x + 4 2 − 1

Dziedziną funkcji f ( x ) = 2 x + b x + d f\left(x\right)=\frac{2x+b}{x+d} f ( x ) = x + d 2 x + b jest zbiór D = R\ {3}, a jej wykres przecina oś OY w punkcie 2 2 3 2\frac{2}{3} 2 3 2 . Stąd wynika, ze:

b = − 8 b=-8 b = − 8 i d = − 3 d=-3 d = − 3

b = − 8 b=-8 b = − 8 i d = 3 d=3 d = 3

b = − 16 3 b=-\frac{16}{3} b = − 3 1 6 i d = 3 d=3 d = 3

b = − 16 3 b=-\frac{16}{3} b = − 3 1 6 i d = − 3 d=-3 d = − 3

Asymptotami wykresu funkcji homograficznej są proste o równaniach x = − 5 x=-5 x = − 5 i y = 1 y=1 y = 1 , a do jej wykresu należy punkt ( 0 , 0 ) \left(0,\ 0\right) ( 0 , 0 ) . Wzór tej funkcji to:

f ( x ) = − 5 x + 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x+5}+1 f ( x ) = x + 5 − 5 + 1

f ( x ) = 5 x − 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{5}{x-5}+1 f ( x ) = x − 5 5 + 1

f ( x ) = 5 x + 5 + 1 f\left(x\right)=\frac{5}{x+5}+1 f ( x ) = x + 5 5 + 1

f ( x ) = − 5 x − 5 − 1 f\left(x\right)=\frac{-5}{x-5}-1 f ( x ) = x − 5 − 5 − 1

Funkcja homograficzna

Authored by Agnieszka Klimas

Mathematics

9th - 11th Grade

Used 128+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego:

$a=-\frac{1}{2}$

$a=\frac{1}{2}$

$a=-\frac{7}{2}$

$a=\frac{7}{2}$

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Apple

Others

Already have an account?

Similar Resources on Wayground

20 questions

Thử thách Toán Tuần 11

Quiz

•

5th Grade - University

10 questions

Trigonometri Tingkatan 3

Quiz

•

8th - 10th Grade

10 questions

Asesmen Awal

Quiz

•

11th Grade

15 questions

Year 10 Solving Equations

Quiz

•

9th - 11th Grade

10 questions

Ecuații de gr 2

Quiz

•

1st - 10th Grade

20 questions

Me divierto con las Matemáticas LILEGRE 8° y 9° 2020.

Quiz

•

1st Grade - University

20 questions

DRAGÕES E FUNÇÕES

Quiz

•

10th Grade

12 questions

Vlastnosti funkcií

Quiz

•

9th Grade

Popular Resources on Wayground

7 questions

History of Valentine's Day

Interactive video

•

4th Grade

15 questions

Fractions on a Number Line

Quiz

•

3rd Grade

20 questions

Equivalent Fractions

Quiz

•

3rd Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

$fractions$

22 questions

fractions

Quiz

•

3rd Grade

15 questions

Valentine's Day Trivia

Quiz

•

3rd Grade

20 questions

Main Idea and Details

Quiz

•

5th Grade

20 questions

Context Clues

Quiz

•

6th Grade

Discover more resources for Mathematics

20 questions

Graphing Inequalities on a Number Line

Quiz

•

6th - 9th Grade

20 questions

Exponent Properties

Quiz

•

9th Grade

15 questions

Combine Like Terms and Distributive Property

Quiz

•

8th - 9th Grade

20 questions

Function or Not a Function

Quiz

•

8th - 9th Grade

10 questions

Factor Quadratic Expressions with Various Coefficients

Quiz

•

9th - 12th Grade

10 questions

Elijah McCoy: Innovations and Impact in Black History

Interactive video

•

6th - 10th Grade

10 questions

Evaluating Piecewise Functions Practice

Quiz

•

11th Grade

21 questions

Factoring Trinomials (a=1)

Quiz

•

9th Grade

Funkcja homograficzna

Funkcją homograficzną NIE jest:

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze f(x)=3x+1−2f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2f(x)=x+13​−2 jest punkt:

Dziedziną funkcji f(x)=−5x−4+1f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1f(x)=x−4−5​+1 jest:

Zbiorem wartości funkcji f(x) = −2x+3 +2f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2f(x) = x+3−2​ ​+2 jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji f(x)=4x+7−1f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1f(x)=x+74​−1 jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu x=12x=\frac{1}{2}x=21​ to:

Wykres funkcji f(x)=1xf\left(x\right)=\frac{1}{x}f(x)=x1​ przesunięto o wektor u→\overrightarrow{u}u i otrzymano wykres funkcji o wzorze f(x)=1x−3 − 3.f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.f(x)=x−31​ − 3. Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja f(x)=−4x+6f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}f(x)=x+6−4​ jest:

Miejscem zerowym funkcji f(x)=−3x+1+4f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4f(x)=x+1−3​+4 jest:

Do wykresu funkcji f(x)=x+4ax+1f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}f(x)=ax+1x+4​ należy punkt (−2, 1)\left(-2,\ 1\right)(−2, 1) . Wobec tego:

Access all questions and much more by creating a free account

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics

Środkiem symetrii wykresu funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{3}{x+1}-2$ jest punkt:

Dziedziną funkcji $f\left(x\right)=\frac{-5}{x-4}+1$ jest:

Zbiorem wartości funkcji $f\left(x\right)\ =\ \frac{-2}{x+3}\ _{ }+2$ jest:

Równaniem asymptoty poziomej wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{4}{x+7}-1$ jest:

Funkcja, której asymptotą pionową jest prosta o równaniu $x=\frac{1}{2}$ to:

Wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ przesunięto o wektor $\overrightarrow{u}$ i otrzymano wykres funkcji o wzorze $f\left(x\right)=\frac{1}{x-3}\ -\ 3.$ Wektor ten ma współrzędne:

Funkcja $f\left(x\right)=\frac{-4}{x+6}$ jest:

Miejscem zerowym funkcji $f\left(x\right)=\frac{-3}{x+1}+4$ jest:

Do wykresu funkcji $f\left(x\right)=\frac{x+4}{ax+1}$ należy punkt $\left(-2,\ 1\right)$ . Wobec tego: