Semana 12 - Parábolas con centro en el origen

La parábola es:

• El lugar geométrico de todos los puntos de un plano que tienen una distancia igual a una recta fija, denominada directriz, y a un punto fijo, llamado foco.

• El lugar geométrico de todos los puntos de un plano que tienen una distancia igual a una recta fija, denominada directriz, y a un punto fijo, llamado vértice.

• El lugar geométrico de todos los puntos de un plano que tienen una distancia igual a una recta fija, denominada mediatriz, y a un punto fijo, llamado foco.

• El lugar geométrico de todos los puntos de un plano que tienen una distancia igual a una recta fija, denominada bisectriz, y a un punto fijo, llamado foco.

También nombrado eje de simetría, es la recta que pasa por el foco e intersecta perpendicularmente a la directriz.

• Eje focal

• Directriz

• Vértice

• Lado recto

Recta cuya distancia a cualquier punto de la parábola es equidistante a la distancia de ese mismo punto al foco.

• Eje focal

• Directriz

• Vértice

• Lado recto

Es el punto V en el que se une la parábola con el eje focal.

• Eje focal

• Directriz

• Vértice

• Lado recto

Es la cuerda paralela a la directriz que pasa por el foco, su distancia es de 4p.

• Eje focal

• Directriz

• Vértice

• Lado recto

Designado comúnmente con la letra p, se refiere a la distancia que existe entre el vértice y el foco, la cual es igual a la distancia entre el vértice y la directriz.

• Parámetro

• Palalela

• Perpendicular

• Perímetro

• Parábola con eje de simetría 'x'; p>0

• Parábola con eje de simetría 'x'; p<0

• Parábola con eje de simetría 'y'; p>0

• Parábola con eje de simetría 'y'; p<0

Un ejemplo de ecuación canónica de la parábola con C(0,0), eje focal 'y' con ramas abiertas hacia abajo

•  $y^2=-16x$  

•  $y^2=16x$  

•  $x^2=-16y$  

•  $x^2=16y$  

La ecuación que representa a la gráfica es:

• $x^2=12y$

• $x^2=6y$

• $x^2=3y$

• $x^2=9y$

La ecuación canónica de esta parabola es:  $y^2=-8x$  Entonces el foco se encuentra en:

• F( -2 , 0 )

• F( 2, 0 )

• F( 0, 2 )

• F( 0, -2 )