10º ano - REVISÕES

O polinómio $p\left(x\right)=x^n+1$   :

• não tem raízes.

• tem raiz igual a -1, se  $n$  ímpar.

• tem raiz igual a 1,  $\forall n\in\mathbb{N}$  

• tem raiz igual a -1,  $\forall n\in\mathbb{N}$  

Seja  $h$  a função, de domínio  $\left[-3,2\right]$  definida por  $h\left(x\right)=x^2+1$  . Qual é o contradomínio de  $h?$  

•  $\left[-8,5\right]$  

•  $\left[5,10\right]$  

•  $\left[0,5\right]$  

•  $\left[1,10\right]$  

Indica quantos são os pontos comuns aos gráficos das funções  $f$  e  $g$  definidas por  $f\left(x\right)=x^2$  e  $g\left(x\right)=\left|x\right|$  .

• 0

• 1

• 2

• 3

O conjunto-solução da condição

 $x^2<3x-2$  é:

•  $\mathbb{R}$  

•  $]1,2[$  

•  $]-\infty,1[\ \cup\ ]2,+\infty[$  

•  $\left\{\right\}$  

Relativamente à função definida por

 $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}\left|x-2\right|+3$  pode afirmar-se que:

• O contradomínio é  $[3,+\infty[$  .

• Não tem zeros.

• Tem um máximo para  $x=2.$  

• É crescente em  $[2,+\infty[$  .

O resto da divisão do polinómio $P\left(x\right)=kx^3-3kx+5$  por  $x+1$  é  $4$  para  $k$  igual a:

• 4

• -2,5

• 0,5

• -0,5

Apenas uma das equações seguintes tem duas soluções distintas. Indique-a.

• $7-\left|x\right|=8.$

• $\left|x\right|+3=0.$

• $\left|x\right|+5=5.$

• $2+\left|x\right|=4.$

Seja  $f$  uma função cujos zeros são  $-2,\ 3$  e  $5.$  Então, os zeros da função definida por  $g\left(x\right)=f\left(x+2\right)$  são:

• -4,1 e 3.

• 0, 5 e 7.

• -2, 3 e 5.

• -4, 6 e 10.

O resto da divisão  $\left(2x^4-3x^3+x^2-2\right)\ \div\left(2-x\right)$ 

 é:

• 10

• 58

• -10

• -58

Considera  $f$  uma função quadrática com zeros -3 e 4 e cujo gráfico tem a concavidade voltada para cima. O conjunto-solução da condição  $f\left(x\right)\times\left(9-x^2\right)<0$  é:

•  $]-\infty,-3[\ \cup\ ]-3,3[\ \cup\ ]4,+\infty[$  

• 
   $]−∞,3[∪]4,+∞[$ 

•   $]3,4[$ 

•  $]−3,4[$