Integral Calculus

 $\int-\frac{dx}{1+x^2}=$  

•  $\left(1+x^2\right)^{-1}+C$  

•  $-\tan x+C$  

•  $-\ln\left(1+x^2\right)+C$  

•  $\ln\left(1+x^2\right)+C$  

 $\int dx=$  

•  $0$  

•  $x+C$  

•  $1$  

•  $undefined$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(c\right)=$  

•  $1$  

•  $c$  

•  $0$  

•  $cx$  

 $\int\frac{1}{x^2+1}dx=$  

•  $\sec^{-1}x+C$  

•  $\tan^{-1}x+C$  

•  $\ln\left|x^2+1\right|+C$  

•  $\cos^{-1}x+C$  

 $\int\sin xdx$  

•  $\cos x+C$  

•  $\sin^2x+C$  

•  $-\cos x+C$  

•  $\frac{1}{2}\sin^2x+C$  

 $\int\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}=$  

•  $\sec^{-1}x+C$  

•  $\tan^{-1}x+C$  

•  $\cos^{-1}x+C$  

•  $\sin^{-1}x+C$  

 $\frac{\text{d}}{\text{d}x}\left(\tan^{-1}x\right)=$  

•  $\frac{1}{1+x^2}$  

•  $\frac{1}{1-x^2}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}$  

 $\int-\csc^2xdx$  

•  $\frac{1}{3}\csc^3x+C$  

•  $\cot x+C$  

•  $-\cot x+C$  

•  $\csc x\cot x+C$  

 $\int\sec u\tan udu=$  

•  $\tan u+C$  

•  $\tan^2u+C$  

•  $\sec u+C$  

•  $\sec^2u+C$  

 $\int\frac{dx}{\left|x\right|\sqrt{x^2-1}}=$  

•  $\sec^{-1}x\ +\ C$  

•  $\csc^{-1}x+C$  

•  $\sec x+C$  

•  $\csc x+C$  

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CCSS.HSF.TF.B.7