Pre icfes - Matemáticas

En la anterior imagen se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia. Según la información anterior, es correcto afirmar que:

• la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.

• la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.

• la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.

• la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50

segundos. ¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa

el récord olímpico pero no el mundial?

• Sí, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos, que está entre los

  dos tiempos récord.

• Sí, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 y marcaría un nuevo récord.

• No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.

• No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.

En una institución educativa hay dos
cursos en grado undécimo. El número de
hombres y mujeres de cada curso se relaciona
en la tabla. La probabilidad de escoger un estudiante de
grado undécimo, de esta institución, que sea
mujer es de  $\frac{3}{5}$  . Este valor corresponde a la
razón entre el número total de mujeres y

• el número total de estudiantes de grado undécimo.

• el número total de hombres de grado undécimo.

• el número total de mujeres del curso 11 B.

• el número total de hombres del curso 11 A.

Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas. ¿Cuál es el coseno del ángulo  $\theta$   que forman el suelo y la escalera?

•  $\frac{12}{13}$  

•  $\frac{12}{5}$  

•  $\frac{5}{13}$  

•  $\frac{13}{5}$  

En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:

- El 60% del grupo son mujeres
- El 20% de las mujeres se desplazan en bus 
- El 40% de los hombres se desplaza caminando 

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?

• 
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Se puede encontrar números racionales mayores que k, de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando  $k+\frac{1}{j}$  (con j entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que  $k+\frac{1}{11}$  ?

• 10, que es la cantidad de racionales menores que 11.

• Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11.

• 11, que es el número que equivale en este caso a j.

• Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j = 10, es decir, con k + 0,1.

Una fábrica de lápices que realiza el control de calidad de sus productos, selecciona una muestra de 100 lápices. En la siguiente tabla se registra la longitud de los mismos:

Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el margen de error del control de calidad es del 3%, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre

• el 8% y el 16%

• el 13% y el 19%

• el 15% y el 18%

• el 16%y el 65%

Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes. De las siguientes, ¿cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los puntos P, P’ y O?

• Un triángulo isósceles.

• Un radio de la circunferencia.

• Un triángulo equilátero.

• Un diámetro de la circunferencia.

Un trapecio isósceles es un cuadrilátero que tiene un solo par de lados paralelos y los otros dos, de igual medida.

En un plano cartesiano se dibuja un trapecio isósceles de modo que el eje Y divide al trapecio en dos figuras iguales.

Si las coordenadas de dos de los vértices del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos

vértices?

• (8, 2) y (2, 4).

• (2, 8) y (4, 2).

• (-2, -4) y (-8, -2).

• (-4, -2) y (-2, -8).

Un octágono regular es un polígono de ocho lados y ocho ángulos internos congruentes. La figura muestra un octágono regular inscrito en una circunferencia de radio 2.
Con la expresión  $x=\frac{2Sen45°}{Sen67,5°}$    se puede calcular en el octágono de la figura, la medida del

• ángulo OPQ.

• segmento PQ.

• ángulo QOP.

• segmento OQ.