Geometria analityczna - powtórka

Punkt P' jest symetryczny do punktu P = (-1,2) względem początku układu współrzędnych. Współrzędna punktu P' wynosi:

• (-1,2)

• (1,-2)

• (1,2)

• (-1,-2)

Punkty A=(13, -12) i C=(15,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie

• S=(2,-20)

• S=(14,10)

• S=(14,-2)

• S=(28,-4)

Promień okręgu  $x^2+2x+y^2-12y-12=0$  ma długość:

•  $\sqrt{12}$  

• 6

• 7

•  $\sqrt{26}$  

Bok AB trójkąta ABC zawiera się w prostej  $3x-4y=0$ . Wierzchołek C ma współrzędne C(-2;1). Zatem wysokość CD trójkąta ma długość: 

• 2

• 5

• 8

• 10

Okrąg  $\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=41$  przechodzi przez punkt:

• (1;6)

• (-4;7)

• (3;-3)

• (5;-2)

Pole trójkąta ABC, gdzie A(-2;3), B(4;1), C(3;-5) jest równe:

• 17

• 18

• 19

• 20

Środek okręgu o równaniu  $\left(x-5\right)^2+\left(y+1\right)^2=49$  to punkt:

•  $S=\left(5,-1\right)$  

•  $S=\left(-5,-1\right)$  

•  $S=\left(-5,1\right)$  

•  $S=\left(7,-1\right)$  

Promień okręgu o równaniu  $x^2+\left(y+1\right)^2=25$  ma długość równą:

•  $25$  

•  $-1$  

•  $1$  

•  $5$  

Wskaż równanie okręgu o środku  $S=\left(-5,3\right)$  i promieniu  $r=4$  :

•  $\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=4$  

•  $\left(x+5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16$  

•  $\left(x-5\right)^2-\left(y+3\right)^2=16$  

Odległość między prostymi:

 3x + 2y - 4 = 0  oraz
 $y=-\frac{3}{2}x+1$  wynosi

• d=  $\frac{2}{\sqrt{13}}$  

• d=  $-\frac{2}{\sqrt{13}}$  

• d= $\frac{6}{\sqrt{13}}$  

• d= 1