Módulo A5: Funções racionais

Se x e y representarem duas grandezas inversamente proporcionais e x passar para o triplo, então:

• y aumenta 3 unidades.

• y diminuiu 3 unidades.

• y passa para o triplo.

• y passa para um terço.

Quanto tempo demorará percorrer uma distância de 440 km a uma velocidade média de 80 km/h ?

• 7 horas e 33 minutos

• 5 horas e 30 minutos

• 5 horas e 50 minutos

• 4 horas e 30 minutos

Seja f uma função de proporcionalidade inversa. Sabe-se que f(3) = 9 .

Em qual das opções se apresenta uma expressão que define a função f ?

• $f\left(x\right)=3x$

• $f\left(x\right)=27x$

• $f\left(x\right)=\frac{3}{x}$

• $f\left(x\right)=\frac{27}{x}$

Seja a função g definida por  $g\left(x\right)=\frac{3}{x-5}$  

Assinala as afirmações verdadeiras.

• O domínio da função é R \ {0}

• O domínio da função é R \ {5}

• O gráfico da função tem A.V. de equação x = 3 e não tem A.H.

• O gráfico da função não tem A.V. e a equação da A.H. é y = 3

• x = 5 e y = 0 são, respetivamente, as equações da A.V. e da A.H. do gráfico da função.

O domínio da função  $f\left(x\right)=3+\frac{5}{\left(x-4\right)^2}$  é:

•  R \ {3}

•  R \ {4}

•  R \ {5}

•  R \ {2}

Assinala as afirmações verdadeiras relativamente à função  $g\left(x\right)=-1+\frac{7}{\left(x-9\right)^2}$ 

• A função é decrescente em R \ {9}

• A função tem dois zeros.

• A função tem duas assíntotas verticais.

• A função é negativa em todo o seu domínio.

• g (9) não existe.

Considera a função h representada graficamente.

Assinala as afirmações verdadeiras.

• O domínio da função é R \ {2}

• O contradomínio da função é R \ {2}

• A função é crescente em R \ {2}

• A função é decrescente em R \ {3}

• A função não tem zeros.

Considera a função g representada graficamente.

Assinala as afirmações corretas.

• O gráfico da função não tem assíntota vertical.

• A equação da assíntota horizontal da função é y = 2

• A função tem um zero,

• A função é crescente em R \ {0}

• A função é crescente em R \ {2}

As retas y = - 1 e x = 0 são assíntotas do gráfico de uma função f . Então, podemos concluir que o gráfico da função g(x) = 1 - f (x+2) admite como assíntotas as retas de equações:

• y = 1 e x = 2

• y = 2 e x = - 2

• y = 0 e x = -2

• y = 0 e x = 2

Uma seguradora do ramo automóvel utiliza, para calcular a desvalorização de um automóvel após a compra do mesmo, a função  $D\left(t\right)=\frac{20t+2000}{t+3}$   , com D em anos e t em euros.
Supõe que esta função só se aplica até 10 anos após a compra do automóvel.
Assinala as afirmações verdadeiras.

• O valor da desvalorização de um automóvel ao fim de 2 anos é 408 euros.

• O valor da desvalorização de um automóvel ao fim de 2 anos é 172 euros.

• Um automóvel que tenha desvalorizado 505 euros foi comprado há 4 anos.

• Um automóvel que tenha desvalorizado 505 euros foi comprado há 1 ano.