Complex Numbers class XI

 $\left(5-3i\right)^3\ in\ the\ form\ of\ a+ib\ is$  

•  $10-198i$  

•  $10+198i$  

•  $-10-198i$  

•  $-10+198i$  

multiplicative inverse of 1-3i is

• $-\frac{1}{10}-\frac{3i}{10}$

• $\frac{1}{10}+\frac{3i}{10}$

• $\frac{1}{10}-\frac{3i}{10}$

• $\frac{1}{5}+\frac{3i}{5}$

 $Roots\ of\ the\ equation\ 2x^2+x+1\ are$  

•  $\frac{\left(-1\pm\sqrt{7i}\right)}{4}$  

•  $\frac{\left(-2\pm\sqrt{6}i\right)}{4}$  

•  $\frac{\left(-1\pm\sqrt{7}i\right)}{4}$  

•  $\frac{\left(1\pm\sqrt{7}i\right)}{4}$  

Conjugate of (3-2i)(2+3i) is

• 12-5i

• 12+5i

• -12+5i

• -12-5i

 $For\ what\ value\ of\ \theta\ \frac{\left(3+2i\sin\theta\right)}{1-2i\sin\theta}is\ purely\ real$  

•  $\theta=\frac{n\pi}{2},\ n\in Z$  

•  $\theta=n\pi,\ n\in Z$  

•  $\theta=\frac{\left(2n+1\right)\pi}{2},n\in Z$  

•  $\theta=2n\pi,n\in Z$  

 $If\ z_1=2-i\ and\ z_2=1+i\ find\ \left|\frac{\left(z_1-z_2\right)}{z_1+z_2}\right|$  

•  $\frac{\sqrt{5}}{3}$  

•  $\frac{5}{3}$  

•  $\frac{\sqrt{5}}{9}$  

•  $\frac{5}{9}$  

 $If\ a+ib=\left(3-5i\right)\left(5-4i\right),\ then\ a=$  

• -35

• 35

• 5
  

•  $-5$  

Argument of the complex no z = i

• $\frac{3\pi}{2}$

• $\frac{\pi}{2}$

• $\pi$

• $-\frac{\pi}{2}$

 $If\ \left(\frac{1+i}{1-i}\right)^m\ =1,\ least\ positive\ integral\ value\ of\ m\ is$  

• 1
  
  

• 2

•  $4$  

• 3

Choose the incorrect option

• $\left|z_1z_2\right|=\left|z_1\right|\left|z_2\right|$

• $\left|\frac{z_1}{z_2}\right|=\frac{\left|z_1\right|}{\left|z_2\right|},z_2\ne0$

• $\left|z_1\pm z_2\right|=\left|z_1\right|\pm\left|z_2\right|$

• $\overline{\left(z_1\pm z_2\right)}=\overline{z_1}\pm\overline{z_2}$