Posição entre reta e circunferência

Verifique a posição relativa entre a reta s: 3x + y – 13 = 0 e a circunferência de equação (x – 3)² + (y – 3)² = 25.

• Secante

• Tangente

• Externa

• Nenhuma das alternativas

Dois caramujos percorrem trajetórias diferentes no plano cartesiano. O primeiro caramujo percorre a trajetória de equação  $x^2+y^2-10x+4y+4=0$  , já o segundo, percorre a trajetória de equação y = x – 2. Em quantos pontos estes caramujos irão se encontrar?

• 0

• 1

• 2

• 3

• $\left(x-7\right)^2+\left(y-2\right)^2=25$

• $\left(x+7\right)^2+\left(y+2\right)^2=25$

• $\left(x-7\right)^2+\left(y+2\right)^2=36$

• $\left(x-7\right)^2+\left(y-2\right)^2=36$

• $\left(x+7\right)^2+\left(y-2\right)^2=36$

No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C (5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y – 12 = 0.

A equação dessa circunferência é:

• $x^2+y^2-10x-6y+25=0$

• $x^2+y^2-10x-6y+36=0$

• $x^2+y^2-10x-6y+49=0$

• $x^2+y^2+10x+6y+16=0$

• $x^2+y^2+10x+6y+9=0$

(Imed - Adaptado) Atualmente, por questão de proteção, certas edificações como presídios, instalações militares ou governamentais, casas de entretenimento e residências têm necessidade de bloquear o sinal de telefones celulares. Tal expediente causava transtornos até algum tempo atrás, pois exigia que fossem desativadas as torres de retransmissão de sinal, o que deixava um bocado de gente sem comunicação. Atualmente, isso pode ser feito de modo mais pontual, com a utilização de aparelhos capazes de restringir o raio de bloqueio a distâncias mais curtas.

Em uma determinada região, desejava-se instalar um desses aparelhos em certa construção. No entanto, havia um trecho de estrada passando próximo a essa construção. Um mapa da região foi plotado num plano cartesiano, no qual a estrada corresponde a uma reta de equação x + y = 5 e a região em torno da edificação a partir da qual se estabeleceu o bloqueio corresponde a uma circunferência de equação  $(x-5)^2+(y-3)^2=9$ . O centro da circunferência correspondendo à localização dessa edificação. Assim, a estrada cruza os limites da região em que se estabeleceu o bloqueio em

• 0 ponto.

• 1 ponto.

• 2 pontos.

• 3 pontos.

• 4 pontos.