八下理化6-5浮力及5-1乾餾

拼板舟在空氣中及水中的受力圖

• 水的浮力方向恆向上

• 若物體靜止於水面,則所受合力不為0

• 若物體靜止於水面,則物重=浮力

• 圖中船和人的重力方向均向上

將金屬塊掛在彈簧秤下方，放入水中後讀數會變小

• 左圖物重110gw

• 右圖彈簧秤讀數為20gw

• 浮力為20gw

• 浮力就是物體在水中所增加的重量

圖中若100ml燒杯裝滿水,500ml燒杯不裝水,則

• 鋁塊浸入小燒杯水中的體積愈多，溢出小燒杯外水的體積就愈少

• 鋁塊浸入小燒杯水中的體積愈多，彈簧秤的讀數愈大

• 若鋁塊浸入小燒杯水中的體積為30cm3,則溢出小燒杯外水的質量恰為30g

• 完全浸入水中的鋁塊，在水中的位置不同，其所減輕的重量沒有變化

阿基米德（Archimedes，287～212B.C.，希臘人）在兩千多年前即已提出，物體在液體內所得到的浮力，等於它所取代的液體重量；所以此關係式稱為阿基米德原理或浮力原理。當鋁塊完全浸入水中後繼續下降，排開水重並不會再增加，即浮力不再增加，因此彈簧秤讀數也不再變化。

• 阿基米德原理,可簡化為浮力=物體所排開液體的重量

• 同一物體沒入液體中的體積愈大，所受的浮力就愈小

• 浮力＝被排開的液體體積 × 液體密度

• 同一物體沒入密度愈大的液體，所受的浮力也愈小

木塊在水中減輕的秤重等於所排開水重

• 左圖表示金屬塊受到浮力為10gw

• 中圖表示沉入一半體積的金屬塊,所受浮力為0gw

• 中圖表示彈簧秤讀數為0gw

• 右圖表示溢流出小燒杯的水重為10gw

想想看

黏土的密度大於水，因此投入水中會下沉；但將同一塊黏土捏成半球形的碗，為何卻能浮在水面上？

• 任何密度大於水的物體,放在水面後都會沉到水底

• 浮力=物體在水面下的體積 × 水的密度

• 將同一塊黏土捏成半球形的碗,會使物體在水面下的體積變大

• 將水改為酒精(密度0.8g/cm3),黏土所受浮力會較大

例題6-8

那默將甲物體放入水中的情形如右圖所示，請問甲物體在水中所減輕的重量（m₁）、甲物體的重量（m₂）、甲物體所排開的水重（m₃），這三者的大小關係為何？

• 浮力=m1-m2

• 浮力=m3

• 浮力=m3-m2

• m1=m2=m3

例題6-9

彈簧秤下端懸掛一重量為540gw的金屬塊，將半個金屬塊沒入水中，如右圖所示，此時彈簧秤讀數為440gw。若將金屬塊全部沒入水中，則其讀數應為多少？

• 將半個金屬塊沒入水中時,浮力=440gw

• 將整個金屬塊沒入水中時,浮力=200gw

• 將整個金屬塊沒入水中時,彈簧秤讀數為340gw

• 將整個金屬塊沒入水中且下沉到杯底卻未碰觸杯底時,彈簧秤讀數小於340gw

例題6-10

在彈簧秤下端掛一銅塊，此時彈簧秤讀數為270gw（如圖a）；將部分銅塊沒入裝滿水的大燒杯中，其排開的水會流入小燒杯中，若此時小燒杯內水重為100gw（如圖b），

• 銅塊原重270gw

• 將部分銅塊沒入水中時,所受浮力為170gw

• 將部分銅塊沒入水中時,彈簧秤讀數=100gw

• 作用在銅塊上的合力為0,亦即浮力+彈力=物重

將食鹽加入水中溶解後

• 將食鹽加入水中後，液體的平均密度變小了

• 將食鹽加入水中後，雞蛋所受浮力變大而浮起

• 浮力＝物體在水面下的體積 × 水的密度

• 左圖物體所受合力為0,即浮力=重力