PBD FIZIK BAB 3.0 GRAVITIVITI

Hukum Kepler Ketiga menyatakan

• orbit planet di sekeliling matahari adalah elips, dengan matahari pada satu fokus.

• paksi semimajor adalah sama dengan jarak purata planet dari matahari.

• kuasa dua tempoh orbit planet adalah berkadar terus dengan kuasa tiga jejari orbitnya.

• garis yang menyambungkan planet dengan matahari akan mencakupi luas yang sama dalam selang masa yang sama apabila planet bergerak dalam orbitnya.

Planet Zuhrah mengorbit Matahari dengan jejari orbit 1.076 x 10¹¹ m. Jisim Matahari adalah 1.99 x 10³⁰ kg. Hitung tempoh orbit Zuhrah. [G = 6.67 x 10^-11 Nm²kg^-2]

• 2.36 x 10⁶ s

• 7.57 x 10⁶ s

• 1.92 x 10⁷ s

• 3.74 x 10⁸ s

Apakah bentuk laluan bagi sebuah planet yang mengelilingi Matahari?

Jejari orbit Bumi mengelilingi Matahari ialah 1.50 x 10¹¹ m. Bumi mengambil masa 3.15 x 10⁷ s untuk melengkapkan orbitnya. Hitung jisim Matahari?

• 6.40 x 10²⁹ kg

• 2.01 x 10³⁰ kg

• 1.16 x 10³³ kg

• 3.31 x 10⁴³ kg

Hukum manakah yang menyatakan bahawa kuasa dua tempoh bagi sebarang planet adalah berkadar terus dengan kuasa tiga jejari orbitnya?

Tempoh satelit di orbit bulatan berjejari R adalah T. Tempoh satelit lain dalam orbit bulat berjejari 4R adalah

• 8T

• $\frac{T}{\text{8}}$

• 2T

• $\frac{T}{4}$

Rajah menunjukkan planet Utarid beredar dalam orbit elips mengelilingi Matahari. Antara kedudukan planet Utarid berikut, yang manakah bergerak dengan laju linear yang paling rendah?

Rajah menunjukkan ilustrasi Hukum Kepler Kedua. Planet tersebut mengambil masa yang sama untuk bergerak dari A ke B berbanding dari C ke D melalui orbit. Manakah antara berikut adalah BENAR?

• Luas ABF adalah sama dengan luas CDF

• Luas ABF adalah lebih kecil berbanding luas CDF

• Laju purata planet dari A ke B adalah sama dengan laju purata planet dari C ke D.

• Laju purata planet dari A ke B adalah kurang berbanding laju purata planet dari C ke D.

Rajah menunjukkan bulan dan sebuah satelit yang mengorbit Bumi. Tentukan ketinggian satelit sekiranya satelit tersebut perlu mengorbit bumi dalam tempoh 36 jam. [Tempoh orbit bulan = 27.3 hari, Jejari orbit bulan = 3.83 x 10⁸, Jejari bumi = 6.37 x 10⁶m]

• 4.90 x 10⁷ m

• 5.54 x 10 ¹¹ m

• 5.54 x 10 ⁷ m

• 1.70 x 10²³ m

Apakah hubungan antara tempoh orbit bagi sebuah planet, T dengan jejari, r planet itu mengelilingi Matahari?

•  $T^2$    $\propto$   $\frac{1}{\sqrt{r}}$  

•  $T^{2\ }\propto\ \frac{1}{\sqrt{r^3}}$  

•  $T^2\ \propto\ r^3$  

•  $T^2\ \propto\ \sqrt{r^3}$