이차함수 형성평가

이차함수 y=x²에 대한 설명 중 옳지 않은 것은?

• 아래로 볼복한 함수이다.

• 원점을 지난다.

• y축에 대하여 대칭이다.

• 그래프는 제 2,3사분면을 지난다.

다음 함수의 그래프 중 폭이 가장 넓은 것은?

• $y=-4x^2$

• $y=x^2$

• $y=2x^2$

• $y=\frac{1}{3}x^2$

• $y=-x^2$

그림과 같이 이차함수,  $y=ax^2$  의 그래프를  x축의 방향으로 -2만큼 평행이동한 그래프는 y절편이  $\frac{9}{4}$  이다. 이 그래프를  $y=ax^2+bx+c$  꼴로 나타낼 때, b의 값은?

•  $-\frac{9}{4}$  

•  $-\frac{9}{16}$  

•  $\frac{9}{4}$  

•  $\frac{7}{16}$  

다음 중에서 $y=\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2+4$  의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

• 축의 방정식은 x=-2이다.

• x > -2 일 때, x가 증가하면 y는 감소한다.

•  $y=\frac{1}{2}x^2$  을 평행이동하면 포개어진다.

•  $y=\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2$  의 그래프를 y축 방향으로 4만큼 평행이동한 것이다.

이차함수 $y=a\left(x-p\right)^2+q$ 의 그래프가 다음과 같다.  $a,\ p,\ q$  의 부호가 올바른 것은?

• a>0 , p>0, q>0

• a>0, p<0, q<0

• a<0, p<0, q>0

• a<0, p>0, q<0

• a<0, p<0, q<0

아래 그래프는 어떤 이차함수 $y=f\left(x\right)$ 의 그래프이다. 축의 방정식은  $x=A$  이고,  $f\left(-2\right)=B$ 이다.   $A+B$  의 값은?

• -6

• -2

• -1

• 2

• 3

다음 세 조건을 모두 만족시키는 이차함수의 최댓값은?

• -1

• 1

• 2

• 3

• 4

이차함수 $y=x^2-ax+b$  의 그래프가 그림과 같을 때, 함수  $y=x^2+bx-a$  가 지나지 않는 사분면은?

• 제1사분면

• 제2사분면

• 제3사분면

• 제4사분면

• 모든 사분면을 지난다.

이차함수 $y=x^2+2px+4p^2$ 의 그래프의꼭짓점이 그림과 같은 직선 위에 있을 때, 상수p의 값은? (단, p>0)

그림과 같은 $y=\frac{1}{2}x^2+bx+c$ 의 그래프와 x축의 교점은 각각 A, B라 하고, y축의 교점을 C, 이 그래프의 꼭짓점을 D라자.  $\Delta ACB$  와  $\Delta ADE$  의 넓이의 비가 4:5일 때, b+c의 값은? (단, B, C는 상수)