Prueba de Matemática de noveno grado

Criterio LLL: Si dos triángulos tienen sus lados correspondientes proporcionales, entonces también son:

¿Cuáles deben ser los valores de x y y para que los triángulos sean semejantes?

Según el resultado descrito en la conclusión, para que los triángulos sean semejantes bastaría con que sus lados sean proporcionales, es decir:
 $\frac{2}{y}=\frac{x}{15}=\frac{4}{10}$  

• X =  6     y = 7

• X=  6     y = 5

• X=  5     y = 6

• x = 7   y = 6

En los triángulos ABC y DEF: ∢B = ∢E y ∢C = ∢F. ¿Cuál es la medida de ∢A y ∢D? ¿Son ambos triángulos semejantes?

Importante...

Los ángulos internos de todo triángulo suman 180°,

45° + 75° + x = 180°

• 60° son semejantes

• 75 ° son semejantes

• 65° no son semejantes

• 60° no son semejantes

Criterio AA: Si dos triángulos tienen dos pares de ángulos correspondientes congruentes, entonces los triángulos

Si dos triángulos tienen un ángulo correspondiente congruente y los lados adyacentes a este son proporcionales, entonces los triángulos son semejantes.

• Criterio LLL

• Criterio LAL

• Criterio AA

• Criterio AAL

Usando el criterio LAL, determina si los siguientes triángulos son semejantes:

• No son semejantes

• Son semejantes

• Son congruentes

• Ninguna opción califica

El segmento que une los puntos medios de dos lados en un triángulo cualquiera es paralelo al tercer lado y su longitud es igual a la mitad del lado al cual es paralelo.

• Teorema de Pitágoras

• Teorema de Varignon

• Teorema de la base media

• Teorema de paralelogramo

Al unir los puntos medios de cada lado de cualquier cuadrilátero, el resultado es un paralelogramo.

A este resultado se le conoce como:

• cuadrilátero cóncavo

• Teorema de la base media

• Teorema de Varignon

• Teorema de Pitágoras

En el triángulo ABC, el segmento DE es paralelo al lado AB, ¿cuál es la longitud de DE?

Se sustituyen los valores de AB, EC y BC en lo anterior:
 $\frac{DE}{10}=\frac{9}{15}$  Recuerda que tienes que despejar el valor que necesitas conocer.

• DE = 5 cm

• DE = 7 cm

• DE = 6 cm

• DE = 8 cm

 Calcula la longitud de EC en el triángulo ABC, si BD = 4 cm, DA = 10 cm y BE = 6 cm.
Tomando en cuenta:
El Teorema sobre segmentos paralelos en un triángulo.
 $\frac{BD}{DA}=\frac{BE}{EC}$  Sustituye con los elementos conocidos y haz el despeje, para encontrar la longitud de EC.

• EC = 16 cm

• EC= 15 cm

• EC= 14 cm

• EC= 13 cm