1ère - Chap.1 - Second degré (1)

Parmi les fonctions suivantes, quelles sont celles qui sont des polynômes du second degré ?

• $x²$

• $\sqrt{2}x²+\frac{1}{3}x-\pi$

• $\left(2x+5\right)²-4x²$

• $\pi\left(\frac{1}{5}x-\frac{2}{3}\right)\left(3,49-2,27x\right)$

• $\left(x+1\right)\left(-2x+7\right)\left(5-3x\right)$

Parmi les réels proposés, quels sont ceux qui sont racines de la fonction polynôme du second degré $f$ définie par $f\left(x\right)=3x²-3x-6$ ?

•  $0$  
  

•  $1$  

•  $-1$  

•  $2$  

•  $-2$  

La fonction affine $f$ définie par $f\left(x\right)=4-3x$ 

a le tableau de signes :

• 
• 
• 
• 

La fonction $f$ définie par $f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(3-x\right)$ est

• positive puis négative.

• négative puis positive.

• positive, négative puis positive.

• négative, positive puis négative.

La fonction $f$ définie par $f\left(x\right)=-4\left(x+2\right)\left(3-x\right)$ 

• est positive puis négative.

• est négative puis positive.

• est positive, négative puis positive.

• est négative, positive puis négative.

La fonction $f$ définie par $f\left(x\right)=-4\left(x+2\right)\left(x-3\right)$ a pour racines :

•  $-4$  
  

•  $-3$  
  

•  $-2$  
  

•  $2$  
  

•  $3$  

La fonction $f$ définie par $f\left(x\right)=-2\left(x+4\right)\left(3-x\right)$ a pour racines :

•  $-4$  
  

•  $-3$  
  

•  $-2$  
  

•  $3$  

•  $4$  

La fonction $f$ est définie par $f\left(x\right)=a\left(x+1\right)\left(x-3\right)$ et telle que  $f\left(1\right)=4$ . Alors on a :

•  $a=-1$  
  

•  $a=1$  
  

•  $a=4$  
  

•  $a=-\frac{4}{3}$  

La fonction $f$ est définie par $f\left(x\right)=-4x²+2x+6$ . Le réel $-1$ est une racine évidente. L'autre racine de $f$ est :

•  $\frac{3}{2}$  
  

•  $-\frac{2}{3}$  
  

•  $\frac{2}{3}$  
  

•  $-\frac{3}{2}$  

La fonction polynôme du second degré $f$ ayant pour racines $\frac{1}{2}$ et $-3$ 

peut être définie par :

•  $f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)$ 

•  $f\left(x\right)=2\left(x+3\right)\left(\frac{1}{2}-x\right)$ 

•  $f\left(x\right)=4\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)$ 

•  $f\left(x\right)=-\frac{3}{4}\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$