Program Linier (Model Matematika)

Seorang penjahit akan membuat gaun A dan gaun B. Gaun A memerlukan 3 m kain katun dan 1 meter kain satin, sedangkan gaun B memerlukan 1 meter kain katun dan 2 meter kain satin. Penjahit tersebut hanya mempunyai persediaan kain katun 12 meter dan kain satin 10 meter, penjahit tadi berkehendak membuat gaun A dan gaun B sebanyak-banyaknnya. Apabila gaun A dibuat sebanyak x potong dan gaun B dibuat y potong, maka model matematika yang memenuhi adalah ….

• 3x + y ≤12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 12; x + 2y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 12; x + y < 10; x > 0; y > 0

• 3x + y < 10; x + 2y < 12; x > 0; y > 0

• 3x + 2y < 10; x + y < 12; x > 0; y > 0

Suatu tempat parkir luasnya 200 m² . untuk memarkir sebuah mobil rata-rata dperlukan tempat seluas10 m² dan untuk bus rata-rata diperlukan 20 m². tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. jika di tempat parkir tersebut akan diparkir sebanyak x mobil dan y bus, nilai x dan y harus memenuhi syarat-syarat......

• $x+y\le12;\ x+2y\le20;\ x\ge0;\ y\le0$

• $x+y\le12;\ x+2y\le20;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $x+y\le12;\ x+2y\le20;\ x\le0;\ y\le0$

• $x+y\le12;\ x+2y\ge20;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $x+y\le12;\ x+2y\ge20;\ x\ge0;\ y\le0$

Tanda '<' biasanya diterjemahkan dalam kalimat verbal menjadi....

• Hanya

• Sekurang-kurangya

• Tidak kurang dari

• Lebih dari

Sebuah pesawat udara mempunyai 48 tempat duduk kelas eksekutif dan ekonomi. Setiap penumpang kelas eksekutif berhak membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi hanya 20 kg. Kapasitas bagasi paling banyak memuat 1440 kg. Model matematikanya adalah

• $x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge48;\ x+3y\ge72$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ x+y<48;\ x+3y\le72$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\le48;\ 3x+y\le72$

• $x\ge0;y\ge0;\ x+y\ge48;\ 3x+y\ge72$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ x+y\ge48;\ 3x+y\le72$

Sebuah lapangan parkir dapat memuat sebanyak-banyaknya 125 kendaraan. Setiap parkir untuk 3 sedan, hanya dapat dipakai parkir 1 bus saja. Jika banyaknya sedan adalah x dan banyaknya bus adalah y, maka model matematikanya adalah...

• $x\ge0;\ y\ge0;\ x+3y\le125$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ 3x+y\le125$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ 3x-y\le125$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ 3x+y\ge125$

• $x\ge0;\ y\ge0;\ y-3x\le125$

Jumlah bolu dan donut tidak kurang dari 50. Jumlah bolu tidak lebih dari 80. Model matematikanya adalah...

• $x+y<50;\ x>80$

• $x+y<50;\ x\ge80$

• $x+y>50;\ x<80$

• $x+y\ge50;\ x\le80$

• $x+y\ge50;\ x\ge80$

Patung A membutuhkan 2 gr emas dan 2 gr perak untuk lapisan luar. Sedangkan patung B membutuhkan 3 gr emas dan 1 gr perak untuk lapisan luarnya. Persediaan emas hanya 12 gr, dan perak hanya 8 gram. Model matematika adalah...

• $2x+3y\le12;\ 2x+y\le8;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $2x+2y\le12;\ 3x+y\le8;\ x\ge0;\ y\ge0$

• $2x+3y\ge12;\ 2x+y\ge8;\ x\le0;\ y\le0$

• $2x+2y\ge12;\ 3x+y\ge8;\ x\le0;\ y\le0$

• $2x+3y\le12;\ 2x+y\le8;\ x\le0;\ y\le0$

Satu perjalanan, mobil colt dapat mengangkut

 $2\ m^3$ pasir dan truk mengangkut  $5\ m^3$ pasir. Pasir yang harus diangkut tidak lebih dari  $1000\ m^3$  .  Jika colt mengangkut pasir sebanyak x perjalanan dan truk sebanyak y perjalanan, maka model matematikanya adalah...

•  $2x+5y\le1000;\ x\ge0;\ y\ge0$  

•  $2x+5y\ge1000;\ x\ge0;\ y\ge0$  

•  $5x+2y\le1000;\ x\ge0;\ y\ge0$  

•  $5x+2y\ge1000;\ x\ge0;\ y\ge0$  

•  $2x+5y\le1000;\ x\le0;\ y\le0$  

Seorang pedagang buah mempunyai box yang hanya cukup untuk menyimpan 45 kg. Jeruk dibeli dengan harga Rp24.000,00 setiap kg dan apel dibeli Rp32.000,00 setiap kg. Jika pedagang ini mempunyai modal Rp1.200.000,00 untuk membeli x kg jeruk dan y kg apel, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

•  $x+y≥45,\ 3x+4y≥150,\ x≥0,\ y≥0$  

•  $x+y≤45,\ 3x+4y≤150,\ x≥0,\ y≥0$  
  

•  $x+y≥45,\ 3x+4y≤150,\ x≥0,\ y≥0$  

•  $x+y≤45,\ 4x+3y≥150,\ x≥0,\ y≥0$  

•  $x+y≥45,\ 3x+4y≥300,\ x≥0,\ y≥0$  

Setiap hari nenek diharuskan mengkonsumsi minimal 400 gram kalsium dan 250 gram vitamin A. Setiap tablet mengandung 150 gram kalsium dan 50 gram vitamin A dan setiap kapsul mengandung 200 gram kalsium dan 100 gram vitamin A. Jika dimisalkan banyaknya tablet adalah x dan banyaknya kapsul adalah y, maka model matematika dari masalah tersebut adalah …

• $3x+4y\ge8,\ x+2y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $3x+4y\le8,\ x+2y\le5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $4x+3y\ge8,\ 2x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $4x+3y\le8,\ 2x+y\ge5,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $4x+3y\le8,\ 2x+y\le5,\ x\ge0,\ y\ge0$