EAES 01

Resuelva lo siguiente:

 $\left(\frac{1}{2}\right)^{2x-1}+3\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^x=-1$  

• 1

• 2

• 3

• 0,5

Complete el enunciado:
Parte de una pista de bicicross para niños, se puede representar por la función:

 $f(x)=x^3-x^2-4x+4\ \ \ \ \ \ \ si\ \ -3\le f(x)\le8$  

donde x es la distancia, en decímetros, y f(x) es la altura, en decímetros, con respecto a un observador. Entonces, se desea colocar señales de advertencia justo antes de empezar un obstáculo, en los puntos _,_,_, los cuales van a ubicarse en los ceros de la función.

• (-4,0) (4,0) (1,0)

• (-2,0) (2,0) (1,0)

• (-2,0) (2,0) (-1,0)

• (-4,0) (4,0) (-1,0)

Con base en el texto, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta:  En un taller de matemáticas se pide factorizar las expresiones  $16x^2-40x+25-16y^2$   y  $25x^2+40x+16-25y^2$   , donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la segunda. Los resultados obtenidos fueron:     

1. Grupo A  $(4x+5-4y)(4x-5-4y)$  

2. Grupo B  $(4x-5-4y)(4x-5+4y)$  

3. Grupo C  $(5x+4-5y)(5x+4+5y)$  

4. Grupo D  $(5x-4-5y)(5x-4+5y)$  

• 2,3

• 2.4

• 1,4

• 1,3

Un grupo de estudiantes realiza un experimento de Química con dos elementos. Si ha pagado USD 8 por 18 gramos y se sabe que en un gramo del primero elemento x costó un tercio de dólar, miestras que un gramo de segundo componente y costó medio dólar, ¿Cuántos gramos compraron de cada elemento?

• x=78/5 y=24/10

• x=15 y=3

• x=6 y=12

• x=12/10 y=84/5

Las edades permitidas de diferentes cursos vacacionales son: gimnasia A=[10,15] y danza B=[12,17]. Si Emily desea inscribirse en gimnasia y danza, ¿En qué intervalo de edad debe encontrarse ella para cursar los vacacionales?

• [12,15]

• ]15,17]

• [10,12[

• [10,17]

Un perro se mueve desde el punto A=(3,5) m en línea recta, siguiendo el vector director  $\overleftarrow{v}=\left(-2,1\ \right)$  

Seleccione las opciones que cosrresponda a las ecuaciones paramétricas de la trayectoria rectilínea que sigue el perro.

1. x=3-2t       

2. x=3+2t      

3. y=5+t         

4. y=5-t

• 2,4

• 2,3

• 1,4

• 1,3

Identifique los valores de k, si en la ecuación  $x^2-(k+2)\cdot x+k+1=0$  , su discriminante es igual a la suma de sus raíces.

• 1,-2    

• -1,1/2   

• 2,-1   

• -1/2,1

Al recibir una herencia, la persona beneficiada obtiene un terreno cuadrangular, al cual se le han aumentado 8 metros a cada lado. Si el área se ha incrementado en  $144\ m^2$   y se debe realizar una mejora en el cercado inicial, determine la dimensión, en metros, que tenía el lado del terreno originalmente. 

• 4

• 5

• 12

• 13

Una camioneta de 900 kg debe transportar de Santo Domingo de los Tsáchilas a Cuenca 5 barriles que contengan igual cantidad de aceite de palma. La diferencia entre la masa de la camioneta vacía y la masa de la carga que lleva no debe ser inferior a 400 kg para asegurar la estabilidad del vehículo. ¿Cuántos kilogramos puede tener como máximo cada uno de los barriles para que puedan ser transportados por la camioneta?

• 99

• 100

• 260

• 259

Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 5 m, en el segundo recorre 10 m, en el tercer segundo recorre 15 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metrosrecorrerá la pelota al quinto segundo?

• 13

• 15

• 25

• 30