FULL ADMISIÓN

Sean los números reales x, y, z, tales que 

 $x<y\ e\ y<z$ . Asigne la alternativa que representa un número positivo. (UNAC 2013 I)

• A) $(x-y)(y-z)$

• B) $(x-y)(z-x)$

• C) $(y-z)(z-x)$

• D) $x-y$

• E) $(x-y)(y-z)(x-z)$

Si el par de números reales (x;y) es solución del sistema. Entonces el valor de x+y es: (UNAC 2012 II)

• A) 5/9

• B) 7/3

• C) 25/3

• D) 28/3

• E) 7/9

Si se extrae la raíz cuadrada de  $\overline{18ab4}$ , se tiene un residuo máximo igual a:  (UNAC 2011 II)

• A) 158

• B) 250

• C) 263

• D) 267

• E) 268

Dos capitales están en la misma relación de 3/8 a 2/5 si el primero se impone al 40% y el segundo al 30% al cabo de 8 meses el monto será S/. 65895. La suma de los capitales originales es: (UNAC 2013 II)

• A) S/. 72 000

• B) S/. 45 450

• C) S/. 53 500

• D) S/. 53 475

• E) S/. 62 583

El número real x, tal que 

 $0<x<\pi$ , satisface la ecuación:  $\log_3\left(1-\cos x\right)+\log_3\left(1+\cos x\right)=-2$  

Entonces; cos2x+senx, es igual a: (UNAC 2013II)
       

• A) 2/3

• B) 10/9

• C) 1/3

• D) 8/9

• E) 7/9

La suma de las raíces de la ecuación 

senx + 2sen3x + sen5x =0 en el intervalo

 $〈0;π〉$  es: (UNAC 2013 II)

• A)  $3π/2$  

• B(  $3π/4$  

• C)  $4π/3$  

• D)  $3π/5$  

• E)  $6π/5$  

En la figura, ABCD es un trapecio. Si m<B=107^o, m<D=17^o, BC=6m y AD=14m, halle la medida del segmento que une los puntos medios de BC y AD (SIMULACRO UNAC 2019-II)

• A) 8 m

• B) 5 m

• C) 6 m

• D) 4 m

• E) 3 m

En la figura ABCD es un cuadrado,  

 $\overline{AB}$  es diámetro de la semicircunferencia y radio del cuadrante BAD. Halle el área de la región sombreada, si: AB es 4 cm: (PRIMEROS PUESTOS UNAC 2015-II)

• A)   $\left(\pi+2\right)cm^2$  

• B)  $\pi cm^2$  

• C)  $\left(\pi+1\right)cm^2$  

• D)  $\frac{\pi}{2}cm^2$  

• E)  $2\pi cm^2$