Differentiation of Hyperbolic Functions

y=sinh 3x

• $\frac{1}{3}\cosh3x$

• $\frac{-1}{3}\cosh3x$

• $-3\cosh3x$

• $3\cosh3x$

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CCSS.HSF.IF.C.8

CCSS.HSF.BF.B.3

 $y=\cosh\ \frac{1}{2}x$  

•  $-\frac{1}{2}\sinh\ \frac{1}{2}x$  

•  $\frac{1}{2}\sinh\ \frac{1}{2}x$  

•  $2\sinh\ \frac{1}{2}x$  

•  $-2\sinh\ \frac{1}{2}x$  

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CCSS.HSF.BF.B.5

 $y=\tanh\left(1+x^2\right)$  

•  $2x\operatorname{sech}^2\left(1+x^2\right)$  

•  $-2x\operatorname{sech}^2\left(1+x^2\right)$  

•  $\frac{x}{2}\operatorname{sech}^2\left(1+x^2\right)$  

•  $\frac{-x}{2}\operatorname{sech}^2\left(1+x^2\right)$  

 $y=\coth\ \frac{1}{x}$  

•  $\frac{-1}{x^2}\operatorname{csch}\ \frac{1}{x}$  

•  $\frac{1}{x}\operatorname{csch}^2\ \frac{1}{x}$  

•  $\frac{1}{x^2}\operatorname{csch}^2\ \frac{1}{x}$  

•  $\frac{-1}{x^2}\operatorname{csch}^2\ \frac{1}{x}$  

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CCSS.HSA.SSE.A.2

 $y=x\operatorname{sech}x^2$  

•  $2x^2\operatorname{sech}x^2\tanh x^2+\operatorname{sech}x^2$  

•  $-2x^2\operatorname{sech}x^2\tanh x^2+\operatorname{sech}x^2$  

•  $2x^2\operatorname{sech}x^2\tanh x^2-\operatorname{sech}x^2$  

•  $-2x^2\operatorname{sech}x^2\tanh x^2-\operatorname{sech}x^2$  

Tags

CCSS.HSA.SSE.A.2

CCSS.HSA.SSE.B.3

CCSS.HSF.IF.A.1

CCSS.HSF.IF.A.2

 $y=\operatorname{csch}^2\left(x^2+1\right)$  

•  $4x\operatorname{csch}^2\left(x^2+1\right)\coth\left(x^2+1\right)$  

•  $-4x\operatorname{csch}^2\left(x^2+1\right)\coth\left(x^2+1\right)$  

•  $-4x\operatorname{csch}\left(x^2+1\right)\coth^2\left(x^2+1\right)$  

•  $4x\operatorname{csch}\left(x^2+1\right)\coth^2\left(x^2+1\right)$  

 $\ln\tanh2x$  

•  $4\operatorname{csch}4x$  

•  $-4\operatorname{csch}4x$  

•  $\frac{1}{4}\operatorname{csch}4x$  

•  $\frac{-1}{4}\operatorname{csch}4x$  

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CCSS.HSF.BF.B.5

 $y=\sinh^{-1}3x$  

•  $\frac{-3}{\sqrt{9x^2+1}}$  

•  $\frac{9}{\sqrt{9x^2+1}}$  

•  $\frac{3}{\sqrt{9x^2+1}}$  

•  $\frac{-9}{\sqrt{9x^2+1}}$  

 $y=\cosh^{-1}e^x$  

•  $\frac{e^x}{\sqrt{e^x-1}}$  

•  $\frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+1}}$  

•  $\frac{-e^x}{\sqrt{e^{2x}-1}}$  

•  $\frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}-1}}$  

 $y=\coth^{-1}\ \frac{1}{x}$  

•  $\frac{-1}{x^2-1}$  

•  $\frac{1}{x^2+1}$  

•  $\frac{1}{x^2-1}$  

•  $-\frac{1}{x^2+1}$  

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CCSS.HSF.IF.C.8