UH VEKTOR

Diketahui vektor-vektor

 $\overrightarrow{a}=4i-2j\ \ dan\ \ \overrightarrow{b}=-2i+3j.$  Kombinasi linear dari  $3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$  adalah ....

• -8i

• 8i

• -8i - 12j

• 8i + 12j

• 8j

Besar vektor $\overrightarrow{PQ}$   jika P (-2, 10) dan Q (-14, -6) adalah ... 

• 12

• 14

• 15

• 18

• 20

Diketahui vektor-vektor  $\overrightarrow{p}=4i-5j+k\ \ dan\ \ \overrightarrow{q}=i-2j-3k$  Vektor  $5\overrightarrow{p}-2\overrightarrow{q}$  adalah ....

•  $-18i+21j-k\$  

•  $18i-29j+11k\$  

•  $18i-21j-k\$  

•  $18i-21j+11k\$  

•  $18i+29j+k\$  

Diketahui $\overrightarrow{p}=2i+4j-2k,\ \ \overrightarrow{q}=4i+j-k\$  dan  $\ \overrightarrow{r}=7i+2k\$ 

. Jika Vektor  $\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{PR}+\overrightarrow{QR},$  . Vektor a adalah ....

•  $10i-j+5k$  

•  $10i-j+3k$  

•  $5i-4j+4k$  

•  $4i-5j+4k$  

•  $4i-5j-4k$  

Jika besar sudut antara vektor $\overrightarrow{a}=i+\sqrt{2}j+xk\ \ dan\ \ \overrightarrow{b}=i-\sqrt{2}j+xk$ adalah  $60^o$  , nilai x yang memenuhi adalah .... 

•  $-\frac{1}{2}\ dan\ \frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{2}\sqrt{5}\ dan\ \frac{1}{2}\sqrt{5}$  

• -1 dan 1

•  $-\sqrt{2}\ dan\ \sqrt{2}$  

•  $-\sqrt{5}\ \ dan\ \ \sqrt{5}$  

Diketahui vektor-vektor $\overrightarrow{a}=9i-2j-22k$  dan  $\overrightarrow{b}=-i+8j-2k$  , panjang vektor  $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  adalah ....

• 18

• 20

• 22

• 26

• 28

Jarak antara F (-1, 3, 2) dan G (2, -1, 14) adalah ....

• $\sqrt{13}$

• $2\sqrt{15}$

• 13

• 14

• 15

Jika $\overrightarrow{p}=xi+4j-xk$  dan   $\overrightarrow{q}=xi+j+5k$  saling tegak lurus, nilai x yang memenuhi adalah ....

• -5 dan 1

• -4 dan -1

• -1 dan 4

• -1 dan 5

• 1 dan 4

Jika vektor $\overrightarrow{c}$  merupakan proyeksi vektor ortogonal dari vektor  $\overrightarrow{a}=3i+j+k$  pada arah vektor  $\overrightarrow{b}=2i+5j+k$  , vektor  $\overrightarrow{c}$  adalah ....

•  $\frac{12}{\sqrt{30}}\left(3i+j+k\right)$  

•  $\frac{12}{\sqrt{30}}\left(2i+5j+k\right)$  

•  $\frac{1}{5}\left(3i+j+k\right)$  

•  $\frac{2}{5}\left(2i+5j+k\right)$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{30}\left(2i+5j+k\right)$  

Diketahui vektor $\overrightarrow{a}=3i-2j+3k$  dan vektor  $\overrightarrow{b}=2i+j-2k$  . Panjang proyeksi skalar vektor  $\overrightarrow{a}$  pada arah vektor  $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)$  adalah ....

•  $\frac{20}{9}$  

•  $\frac{20\sqrt{3}}{9}$  

•  $\frac{20}{3}$  

•  $\frac{20\sqrt{2}}{3}$  

•  $\frac{20\sqrt{3}}{3}$