Examen final Talleres Admisión UCR

Para cada uno de los ítem que se presentan, lea cuidadosamente el encabezado y la pregunta o

instrucción. Desarrolle alguna estrategia de resolución y realice las operaciones correspondientes

si fuera necesario. Seleccione la opción que considere correcta.

1. Observe la figura adjunta.

En la figura, sucede, con certeza, que

• A. PQ = RS

• B. PQ = QR

• C. QR = QS

• D. QR = 5

• E. PS = 20

En una fábrica de pizarras cada empleado puede hacer, en una hora, 2 pizarras grandes o 35 pequeñas.

Si al fábrica dispone de 3 horas para producir un pedido de 20 pizarras grandes y 700 pequeñas, cuántos empleados, como mínimo, debe tener para cumplir con el pedido?

• A. 5

• B. 9

• C. 10

• D. 20

• E. 30

Analice las siguientes igualdades y descubra la ley o regla que se da en ellas:

1 = 1

2 = 1 + 1

4 = (1 + 2) + 1

8 = (1 + 2 + 4) + 1

16 = (1 + 2 + 4 + 8) + 1

De acuerdo con esta ley, la expresion correspondiente a 256 seria

• A. (1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 1

• B. (1 + 2 + 4 + 8 + 32 + 208) + 1

• C. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 224) + 1

• D. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 96 + 128) + 1

• E. (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128) + 1

Un grupo de 30 cuadrados se organizan de la siguiente forma:

a) El perÍmetro del cuadrado 2 es igual a la medida del lado del cuadrado 1

b) El perÍmetro del cuadrado 3 es igual a la medida del lado del cuadrado 2

Esta organización continua de la misma forma hasta analizar con que el perímetro del cuadrado 30 es igual a la medida del lado del cuadrado 29.

Si el perímetro del cuadrado 1 es de 1000cm, entonces, el lado del cuadrado 30 mide

• $A.\ \frac{1000}{4^{31}}cm.$

• $B.\ \frac{1000}{4^{30}}cm.$
  

• $C.\ \frac{1000}{4^{24}}cm$

• $D.\ 1000\cdot4^{29\ }cm$

• $E.\ 1000\cdot4^{30\ }cm$

5. Una organización estudiantil tiene que elegir un delegado y un subdelegado. Hay 7 candidatos.

¿Cuántas combinaciones se pueden hacer con los candidatos para realizar la selección?

• A. 21

• B. 49

• C. 42

• D. 28

• E. 35

En una granja de conejos y pollos, la cantidad de conejos duplica la de pollos. Si del total de animales se vendieron dos, analice las siguientes proposiciones:

a) La cantidad de conejos duplicó a la de pollos.

b) La cantidad de pollos igualó a la de conejos.

c) La cantidad de pollos superó a la de conejos

De las proposiciones anteriores, es (son) imposible(s) solo la(s)

• A. a

• B. b

• C. c

• D. a y b

• E. a y c

Una persona clasifica los números enteros positivos en 10 clases. Cada clase se caracteriza por la cantidad de cifras diferentes que componen a cada número. Por ejemplo, 1040 es de la clase 3, pues está compuesto por las cifras 0,1 y 4. En su lugar, 8888 es de la clase 1, pues está compuesto solo por la cifra 8.

Según esta clasificación, todos los números de 3 cifras que están en la clase 1, con certeza, son divisibles por

• A. 2

• B. 3

• C. 5

• D. 7

• E. 11

A una charla, asistieron 130 personas, 94 de las cuales eran del grupo P y el resto del grupo Q.

Si 48 de las personas que asistieron eran mujeres y

 $\frac{1}{4}$  de las personas del grupo Q eran mujeres, ¿cuántas de las personas del grupo P eran hombres?

• A. 27

• B. 36

• C. 55

• D. 82

• E. 94

9. Si n representa un número entero positivo, ¿cuál de las siguientes fracciones es menor que la unidad?

• $A.\ n+\frac{1}{2}$

• $B.\ n+\frac{1}{n}$

• $C.\ \frac{n+2}{n+1}$

• $D.\ \frac{2n}{n+1}$

• $E.\ \frac{n}{n+2}$

Cierto año, rebeca tenía 20 años y sus dos hermanos 6 y 7 años.

¿Cuál es el menor número de años que debe transcurrir, a partir de ese año, para que la edad de Rebeca llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?

• A. 28

• B. 16

• C. 9

• D. 8

• E. 7