Evaluación Diagnóstica Cálculo Vectorial

1.- Es una rama de las matemáticas, encuadrado en el cálculo infinitesimal, que estudia cómo cambian las funciones continuas según sus variables cambian de estado. Su principal objeto es la derivada.

• A) Cálculo Diferencial

• B) Cálculo Integral

• C) Cálculo Vectorial

• D) Álgebra Lineal

2.- ¿Cuál es el orden para aplicar el método de los 4 pasos para derivar?
1.- Restar la función original.
2.- Sumar los incrementos a las variables "x" e "y".
3.- Obtener la derivada de la función que es el límite de la razón de incrementos cuando el incremento de "x" tiende a cero  $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\Delta y}{\Delta x}$  .
4.- Dividir entre el incremento de "x" para obtener la razón de incrementos $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ .  

• A) 1, 2, 3, 4.

• B) 2, 3, 4, 1.

• C) 2, 1, 4, 3 

• D) 4, 3, 2, 1

3.- La derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la función en dicho punto. Este concepto corresponde a la:_____________________________________ .

• A) Interpretación física de la derivada.

• B) Límite de una función.

• C) Cálculo de máximos de una función.

• D) Interpretación geométrica de la derivada.

Relacione las reglas de derivación básicas con las fórmulas correspondientes.

• A) 1 c, 2 b, 3 d, 4 a

• B) 1 a, 2 b, 3 c, 4 d

• C) 1 c, 2 d, 3 a, 4 b

• D) 1 d, 2 c, 3 b, 4 a

Seleccione los enunciados que representen verdades relacionados con la Derivada de una función.

1).- Se puede interpretar física y geométricamente.

2).- Representa un cambio.

3).- Representa el cálculo de sumas infinitesimales.

4).- Es una antiderivada.

5).- Pueden calcularse máximos y mínimos de una función a través de ella.

6).- Es una suma o resta aritmética.

• A).- 1, 2, 3, 4

• B).- 1, 2, 5, 6

• C).- 3, 4, 5, 6

• D).- 2, 3, 4, 5

 $\sqrt{a^2+b^2}=a+b$  

• Falso

• Verdadero

 $\frac{2^n}{4^n}=\frac{1}{2^n}$  

• Falso

• Verdadero

¿Cuál de los siguientes números es racional?

•  $\pi$  

•  $e$  

• 0.25

• 0

 $2^2+2x+3$  

Derivar

•  $2x+2$  

•  $x^2+2$  

•  $2x+5$  

 $2^2+2x+2$  de 0 a 2

Integre

•  $\frac{32}{3}$  

•  $\frac{3}{32}$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{4}$