Geometría Analítica

Dado los vectores  $\overrightarrow{AB}\ ,\ \overrightarrow{AC}\ y\ \overrightarrow{AD}$  con punto origen en  $A=\left(0,0\right)$  y los puntos extremos  $B=\left(-1,3\right)\ ,\ C=\left(2,4\right)\ y\ D=\left(-3,-2\right)$  respectiva mente. Hallar los módulos de los vectores y graficar los vectores.

•  $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{10},\ \left|\overrightarrow{AC}\right|=2\sqrt{5},\ \left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{13}$  

•  $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{12},\ \left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{5},\ \left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{14}$  

• ninguna de las anteriores 

A partir de los vectores del problema anterior, representar gráficamente los siguientes vectores: $\overrightarrow{AB}\ +\ \overrightarrow{AC}\ \ ,\ \overrightarrow{AD}\ -\overrightarrow{AC}\ ,\ \ \overrightarrow{AC}+3\overrightarrow{AD}\ ,\ \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}$  

•  $soluciones\ :\ \ \left(2,8\right)\ ;\ \left(-4,6\right)\ ;\left(-6,-1\right)\ ;\ \left(-5,-4\right)$  

•  $soluciones\ :\ \ \left(1,7\right)\ ;\ \left(-4,7\right)\ ;\left(-7,-2\right)\ ;\ \left(-6,-3\right)$  

• ninguna de las anteriores 

usando los vectores del problema 1 gratificar vectores equipolentes a ellos

• pude realizar las gráficas

• no logre realizar lo

Hallar el producto escalar de los vectores: $\overrightarrow{u}\left(1,-2\right);\ \overrightarrow{v}\left(-3,4\right)\ \ y\ \ \overrightarrow{w}\left(5,-4\right);\ \overrightarrow{t}\left(-1,3\right)$  

•  $solucion:\ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=-11\ y\ \ \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{t}=-17$  

•  $solucion:\ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=-10\ y\ \ \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{t}=-15$  

• ninguna de las anteriores 

calcular un punto de las siguientes rectas : $2x-2y-3=0\ \ \ ;\ \ \ \ \frac{x-3}{2}=y$  

gratificar  las rectas y mostrar el punto encontrado. 

• logre encontrar los puntos.

• no logre encontrar los puntos 

cual es la formula de la ecuación vectorial de la recta ?

•  $\left(x,\ y\right)=\left(a,\ b\right)+k\left(u_1,\ u_2\right)$ 

• $x=a+ku_1\ \ \ \ ;\ \ y=b+ku_2$

• $\frac{x-a}{u_1}=\frac{y-b}{u_2}$

• ninguna de las anteriores

cual es la formula de la ecuación continua de una recta?

• $\left(x,\ y\right)=\left(a,\ b\right)+k\left(u_1,\ u_2\right)$

• $x=a+ku_1\ \ ;\ \ y=b+ku_2$
  

• $\frac{x-a}{u_1}=\frac{y-b}{u_2}$

• ninguna de las anteriores